ADMICRO
VIDEO

Viết pt tiếp tuyến của (C_m): y=(mx+1)/(x+m-2) đi qua P(3;1)

Cho hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m-2}\), có đồ thị là  \(\left(C_m\right)\) 

a. Viết phương trình tiếp tuyến của  \(\left(C_1\right)\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)

b. Viết phương trình tiếp tuyến của  \(\left(C_1\right)\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;-1)

c. Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 vuông góc với đường thẳng y = x +1

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Với m = 1, ta có \(\left(C_1\right):y=\frac{x+1}{x-1}\)

    a. Gọi d là đường thẳng đi qua P, có hệ số góc k => \(d:y=k\left(x-3\right)+1\)

    d là tiếp tuyến \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}=k\left(x-3\right)+1\\\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}=k\end{cases}\) có nghiệm

    Thế k vào phương trình thứ nhất, ta được :

    \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}\left(x-3\right)+1\Leftrightarrow x=2\)

    \(\Rightarrow k=-2\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến : \(y=-2x+7\)

     

    b. Gọi d là đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k : \(d:y=k\left(x-2\right)-1\)

    d là tiếp tuyến \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}=k\left(x-2\right)-1\\\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}=k\end{cases}\) có nghiệm

    Thế k vào phương trình thứ nhất, ta được :

    \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}\left(x-2\right)-1\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

    \(x=\sqrt{2}\Rightarrow k=-2\left(3+2\sqrt{2}\right)\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến : \(y=-2\left(3+2\sqrt{2}\right)x+11+8\sqrt{2}\)

    \(x=-\sqrt{2}\Rightarrow k=-2\left(3-2\sqrt{2}\right)\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến : \(y=-2\left(3-2\sqrt{2}\right)x+11-8\sqrt{2}\)

     
    c. Ta có : \(y'=\frac{m^2-2m-1}{\left(x+m-2\right)^2}\)
    Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 vuông góc với đường thẳng
    \(y=x+1\Leftrightarrow y'\left(1\right)=-1\Leftrightarrow\frac{m^2-2m-1}{\left(m-1\right)^2}=-1\)
    \(\Leftrightarrow m=0;m=2\)
     

     

     

     

      bởi Diệu Ly 26/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON