tích phân \int_{0}^{ln2} 1/(e^{x}+5) dx

bởi Nguyễn NGọc 11/01/2019

tính tích phân \int_{0}^{ln2} 1/(e^{x}+5) dx

Câu trả lời (1)

  • \int_{0}^{ln2} \frac{1}{e^{x}+5} dx=\int_{0}^{ln2}\frac{e^{x}}{(e^{x}+5)e^{x}}dx

    Đặt t=e^{x}\Rightarrow dt=e^{x}dx

    Đổi cận:

    \begin{matrix} x=0 & \Rightarrow t=1 \\ x=ln2 & \Rightarrow t=2 \end{matrix}

    \int_{0}^{ln2}\frac{e^{x}}{(e^{x}+5)e^{x}}dx=\int_{1}^{2}\frac{dt}{(t+5)t}=\int_{1}^{2}\left ( \frac{-1}{5(t+5)}+\frac{1}{5t} \right )

    \left.\begin{matrix} = \frac{1}{5}ln\left | \frac{t}{t+5} \right | \end{matrix}\right|\begin{matrix} 2\\ 1 \end{matrix}=\frac{1}{5}ln\frac{2}{7}-\frac{1}{5}ln\frac{1}{6}=\frac{1}{5}ln\frac{12}{7}

    Vậy: \int_{0}^{ln2} \frac{1}{e^{x}+5} dx=\frac{1}{5}ln\frac{12}{7}

    bởi Ha Joon 09/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

Được đề xuất cho bạn


cached getFaqAnswerList