YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho sau: \(y = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\sin 2x + \cos 2x\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Nguyễn Hạ Anh

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2} + {1^2} = 4 - 4\sqrt 3 + 3 + 1\\
    = 8 - 4\sqrt 3 = 4\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\\
    \Rightarrow y = 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } \left[ {\frac{{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}{2}\sin 2x + \frac{1}{{2\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}\cos 2x} \right]\\
    = 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } \sin \left( {2x + \alpha } \right)
    \end{array}\)

    với \(\alpha \) thỏa mãn 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \cos \alpha = \frac{{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}{2}\\
    \sin \alpha = \frac{1}{{2\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}
    \end{array} \right.\)

    Do đó \( - 2\sqrt {2 - \sqrt 3 }  \le y \le 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } \)

    Vậy giá trị lớn nhất là \(2\sqrt {2 - \sqrt 3 } ,\) giá trị nhỏ nhất là  \( - 2\sqrt {2 - \sqrt 3 } .\)

      bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 24/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF