YOMEDIA
NONE

Hãy chứng minh rằng hàm số \(y = \sin x\) không có giới hạn khi \(x \to + \infty \)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Xét hai dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) với \({a_n} = 2n\pi \) và \(\left( {{b_n}} \right)\) với \(\left( {{b_n}} \right) = {\pi  \over 2} + 2n\pi {\rm{ }}\left( {n \in N*} \right)\)

    Ta có, \(\lim {a_n} = \lim 2n\pi  =  + \infty \) ;

    \(\lim {b_n} = \lim \left( {{\pi  \over 2} + 2n\pi } \right)\)

    \(= \lim n\left( {{\pi  \over {2n}} + 2\pi } \right) =  + \infty \)

    \(\lim \sin {a_n} = \lim \sin 2n\pi  = \lim 0 = 0\)

    \(\lim \sin {b_n} = \lim \sin \left( {{\pi  \over 2} + 2n\pi } \right) = \lim 1 = 1\)

    Như vậy, \({a_n} \to  + \infty ,{\rm{  }}{b_n} \to  + \infty \) nhưng \(\lim \sin {a_n} \ne \lim \sin {b_n}\).

    Do đó theo định nghĩa, hàm số \(y = \sin x\) không có giới hạn khi \(x \to  + \infty \).

      bởi Nguyễn Thị Thanh 26/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF