YOMEDIA
NONE

Biết rằng các số đo rađian của ba góc của tam giác ABC là nghiệm của phương trình \(\tan x - \tan {x \over 2} - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0.\) Chứng minh ABC là tam giác đều.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị An

    Xét phương trình \(\tan x - \tan {x \over 2} - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0\)   (1)

    Điều kiện: \(x\in\left( {0;\pi } \right)\)

    Đặt \(t = \tan {x \over 2}\)  ta được:

    \({{2t} \over {1 - {{\mathop{\rm t}\nolimits} ^2}}} - t - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0\)

    Phương trình có nghiệm \(t = {1 \over {\sqrt 3 }}\)

    Do đó: \(\tan {x \over 2} = {1 \over {\sqrt 3 }}\)

    Phương trình (1) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) có một nghiệm duy nhất \(x = {\pi  \over 3}\)

    Do đó ABC là tam giác đều.

      bởi Nguyễn Thị An 27/10/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF