YOMEDIA
NONE

Viết pt đt denta vuông góc với đt d:x+2y-6=0 và tiếp xúc với (C)

Trong mp Oxy, viết phương trình của đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d: x+2y-6=0 và tiếp xúc với đường tròn (C): x2 +y2 +4x-8y+15=0

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trương Nguyễn Khắc Duy

    ta đặc đường thẳng \(\Delta\) có dạng \(ax+by+c=0\)

    vì \(\Delta\perp d\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{-a}{b}.\dfrac{-1}{2}=1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=2\Leftrightarrow a=2b\)

    ta có \(\Delta\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(C\right)\)

    \(\Rightarrow\) khoảng cách từ tâm \(I\) của đường tròn cho tới đường thẳng \(\Delta\) là bằng bán kính

    từ \(\left(C\right):x^2+y^2+4x-8y+15\) \(\Rightarrow\) tâm \(I\left(-2;4\right)\) và bán kính \(R=\sqrt{5}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{\left|-2a+4b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\left(2b\right)+4b+c\right|}{\sqrt{\left(2b\right)^2+b^2}}=\sqrt{5}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{\left|c\right|}{\sqrt{5b^2}}=\sqrt{5}\) \(\Leftrightarrow\left|c\right|=5b^2\) cho \(b=1\) \(\Rightarrow C=\pm5\) và \(a=2\) hệ số này đã tối dảng

    \(\Rightarrow\left(\Delta\right):2x+y+5=0\) hoặc \(\left(\Delta\right):2x+y-5=0\)

    vậy có 2 đường thẳng \(\Delta\) là \(\left(\Delta\right):2x+y+5=0\)

    và \(\left(\Delta\right):2x+y-5=0\)

      bởi Trương Nguyễn Khắc Duy 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF