YOMEDIA
NONE

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua \(A(2 ; -1).\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phạm Khánh Ngọc

    Phương trình đường tròn \((C)\), tâm \(I(a ; b)\), bán kính \(R\) có dạng

    \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\).

    \((C)\) tiếp xúc với \(Ox, Oy\) khi và chỉ khi \(|a| = |b| = R\). Phương trình của \((C)\) trở thành

    \({(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {a^2}\).

    \(A(2 ;  - 1)   \in (C)\)

    \( \Rightarrow    {(2 - a)^2} + {( - 1 - b)^2} = {a^2}\).         (1)

    Với \(a=b\) thì  \((1)   \Leftrightarrow   {(2 - a)^2} + {(1 + a)^2} = {a^2}\)

    \( \Leftrightarrow    {a^2} - 2a + 5 = 0\), phương trình vô nghiệm.

    Với \(a=-b\) thì \( (1)   \Leftrightarrow   {(2 - a)^2} + {(a - 1)^2} = {a^2}\)

    \( \Leftrightarrow   {a^2} - 6a + 5 = 0   \Leftrightarrow a = 1\) hoặc \(a = 5\).

    - Khi \(a = 1   \Rightarrow   b =  - 1, R = 1\), ta được đường tròn \(({C_1}):  {(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 1\).

    - Khi \(a = 5   \Rightarrow   b =  - 5, R = 5\), ta được đường tròn \(({C_2}):  {(x - 5)^2} + {(y + 5)^2} = 25\).

      bởi Phạm Khánh Ngọc 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF