YOMEDIA
NONE

Viết phương trình đường tròn (C) biết AB + CD = 6

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;2), (C) cắt trục hoành tại A và B, cắt đường thẳng ∆: 3x + 4y – 6 = 0 tại C và D. Viết phương trình đường tròn (C) biết AB + CD = 6.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thanh Truc


    Gọi bán kính của đường tròn (C) là R (R > 0). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I trên trục Ox và đường thẳng ∆.
    Ta có d(I; AB) = d (I;Ox) = IH = 2; d(I; CD) = d (I; ∆) = IK = 1. Để (C) cắt Ox và ∆ thì \(\left\{\begin{matrix} R> IH\\ R> IK \end{matrix}\right.\Rightarrow R> 2\)
    Trong các tam giác vuông IHB và IKD theo định lý pitago ta có:
    \(\left\{\begin{matrix} AB=2HB=2\sqrt{R^2-IH^2}=2\sqrt{R^2-4}\\ CD=2KD=2\sqrt{R^2-IK^2}=2\sqrt{R^2-1} \end{matrix}\right.\)
    Theo giả thiết
    \(AB+CD=6\Leftrightarrow 2\sqrt{R^2-4}+2\sqrt{R^2-1}=6\)
    \(\Leftrightarrow ....\Leftrightarrow R^2=5\Leftrightarrow R=\sqrt{5}\)
    Vậy phương trình đường tròn (C) là \((x-1)^2+(y-2)^2=5\)

      bởi Thanh Truc 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON