YOMEDIA
NONE

Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần

trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(-1;2) , B(3;-5) , C(4;7) . Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa điểm B gấp 2 lần diện tích phần chứa điểm C .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hứa văn Ngọc Hiếu

    Viết PT đường trung tuyến BK 
    Xác định K: 
    xK = \(\frac{x_A+x_C}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) 
    yK = \(\frac{y_A+y_C}{2}\) = \(\frac{9}{2}\) 

    (BK): \(\frac{x-x_B}{x_K-x_B}=\frac{y-y_B}{y_K-y_B}\) 
    => (x-3)/(3/2 - 3) = (y+5)/(9/2 +5) 
    => -2(x-3)/3 = 2(y+5)/19 
    => -19x + 57 = 3y + 15 
    => y = \(\frac{-19x}{3}+14\)

    Đường thẳng (d1) vuông góc (BK) có dạng y = 3x/19 +c 
    do qua A(-1,2) => 2 = -3/19 + c => c = 2 + 3/19 = 41/19 
    => (d1): y =\(\frac{3x}{19}+\frac{41}{19}\) 
    Giả sử đường thẳng cần tìm cắt BC tại M 
    Ta có \(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}\)=2 
    mà S(ABM)/S(ACM) =(AH.BM/2)/(AH.CM/2) = \(\frac{BM}{CM}\) = 2 (AH là đường cao) 
    => Vecto MB/ Vecto MC = -2 
    => xM = (xB + 2xC)/ 3 = \(\frac{11}{3}\) 
    => yM = (yB + 2yC)/3 = \(\frac{9}{3}\) = 3 
    => Viết PT đường thẳng (d) đi qua A, M: 
    (x-xA)/(xM-xA)= (y-yA)/(yM-yA) 
    => (x+1)/(11/3 +1) = (y-2)/(3-2) 
    4(x+1)/14 = y-2 
    => y = \(\frac{2x}{7}+\frac{16}{7}\)

      bởi Hứa văn Ngọc Hiếu 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF