YOMEDIA
NONE

Tìm m để y=(m-2)x+3 > 0 với mọi x thuộc [-1;3]

Cho hàm số \(y=\left(m-2\right).x+3\). Tìm m để \(y>0\) với \(\forall x\in\left[-1;3\right]\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Nguyen Trung

    Lời giải:

    \(y>0\Leftrightarrow (m-2)x+3>0 \Leftrightarrow (m-2)x>-3\) \((1)\)

    \(\bullet\) Xét \(m-2>0\)

    \((1)\Leftrightarrow x>\frac{-3}{m-2}\forall x\in [-1;3]\)

    Để đạt được điều này thì \(\frac{-3}{m-2}< x_{\min}\Leftrightarrow \frac{-3}{m-2}< -1\)

    \(\Leftrightarrow -3<2-m\Leftrightarrow m< 5\)

    Như vậy, \(2< m< 5\) thỏa mãn

    \(\bullet\) Xét \(m-2< 0\)

    \((1)\Leftrightarrow x< \frac{-3}{m-2}\forall x\in [-1;3]\) (số âm thì khi nhân hay chia đều phải đối dấu)

    \(\Leftrightarrow \frac{-3}{m-2}> x_{\max}=3\)

    \(\Leftrightarrow -3< 3(m-2)\Leftrightarrow m>1\)

    Như vậy \(1< m< 2\) thỏa mãn

    \(\bullet m-2=0\) \(\Leftrightarrow m=2\Rightarrow y=3>0\forall x\in [-1;3]\)

    Vậy để \(y>0\forall x\in [-1;3]\Rightarrow 1< m< 5\)

      bởi Nguyen Trung 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF