YOMEDIA
NONE

Tìm m để pt có -x^2-mx+1=0 có 2 nghiệm thỏa x_1^2+x_2^2=5

cho phương trình -x2-mx+1=0 (m là tham số)

a, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b,tìm m để pt có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=5

help me

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • trần bá hoàng

    a) ta có \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(-1\right)1=m^2+4\ge4>0\forall m\)

    \(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt (đpcm)

    bài này nếu ai lanh sẽ thấy hệ số \(a\) và \(c\) trái dấu nên \(\Rightarrow\) (đpcm) luôn ; không cần trình bày dài dòng .

    b) vì phương trình đã luôn có 2 nghiệm phân biệt rồi nên không cần tìm điện kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt nữa .

    áp dụng hệ thức vi - ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-1\\x_1+x_2=-m\end{matrix}\right.\)

    ta có : \(x_1^2+x_2^2=5\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

    \(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-2\left(-1\right)=m^2+2=5\) \(\Leftrightarrow m^2=3\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{3}\)

    vậy \(m=-\sqrt{3};m=\sqrt{3}\)

      bởi trần bá hoàng 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF