YOMEDIA
NONE

Thực hiện xác định parabol \(y = ax^2+ bx + 2\), biết rằng parabol đó có đỉnh là \(I(2;- 2)\);

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Parabol có đỉnh \(I(2;- 2)\) nên parabol đi qua \(I\)

    \( \Rightarrow  - 2 = a{.2^2} + b.2 + 2 \) \(\Rightarrow  - 2 = 4a + 2b + 2 \)

    \(\Rightarrow 4a + 2b =  - 4\) (1)

    Parabol có đỉnh \(I(2;- 2)\) nên \( -\frac{b}{2a}=2\)

    \( \Leftrightarrow  - b = 4a \Leftrightarrow 4a + b = 0\) (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    4a + 2b = - 4\\
    4a + b = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = 1\\
    b = - 4
    \end{array} \right.\)

    Phương trình parabol cần tìm là: \(y = x^2- 4x + 2\).

    Cách khác:

    Parabol \(y = a{x^2}\; + {\rm{ }}bx + 2\) có đỉnh \(I(2 ; –2)\), suy ra :

    \(\begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2 \Leftrightarrow b =  - 4a\,\,\left( 1 \right)\\ - \frac{\Delta }{{4a}} =  - 2 \Leftrightarrow \Delta  = 8a\\ \Rightarrow {b^2} - 4a.2 = 8a\\ \Leftrightarrow {b^2} - 8a = 8a\\ \Leftrightarrow {b^2} = 16a\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

    Từ \(\left( 1 \right){\rm{ }} \Rightarrow {b^2}\; = 16.{a^2}\), thay vào (2) ta được

    \(16{a^2}\; = {\rm{ }}16a\;\) \( \Leftrightarrow 16{a^2} - 16a = 0\) \( \Leftrightarrow 16a\left( {a - 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\left( {loai} \right)\\a = 1\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

    Với \(a = 1\) thì \(b =  - 4.1{\rm{ }} = -4.\).

    Vậy parabol cần tìm là \(y = {\rm{ }}{x^2}-4x + 2.\)

      bởi Thùy Trang 29/08/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON