ADMICRO

Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;3) cắt Ox, Oy theo chiều dương tại 2 điểm A,B ?

Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;3) cắt Ox, Oy theo chiều dương tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (5)

 
 
 
  • Giả A(1a;0),B(0;1b)A(1a;0),B(0;1b). Phương trình đường thẳng dd cần tìm có dạng:

    ax+by=1ax+by=1

    Vì M(3;1)dM(3;1)∈d nên:

    3a+b=1b=13a

     

    Ta có:

    SOAB=12OA.OB=121ab12.1ab6SOAB=12OA.OB=12|1ab|≥12.1ab≥6

    Dấu "=""=" xảy ra khi và chỉ khi a=16;b=12a=16;b=12. Do đó phương trình cần tìm là:

    x+3y=6

      bởi Hắc Kiếm Sĩ Kirito 28/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • pt đt d có dạng: \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1

    S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}ab

    do d qua M (1;3) nên: \frac{1}{a}+\frac{3}{b}=1

    áp dụng BĐT cô si:

    1=\frac{1}{a}+\frac{3}{b}\geq 2\sqrt{\frac{1}{a}.\frac{3}{b}}

    <=> \frac{1}{2}\geq\sqrt{} \frac{3}{ab}

    <=> \frac{1}{4}\geq \frac{3}{ab}

    <=> ab\geq 12

    vậy diện tích tam giác ABC nhỏ nhất là :6

      bởi Huỳnh Thị Ngọc Ngân 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • 6

      bởi Lê Thanh Ngọc 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)