YOMEDIA
NONE

Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;3) cắt Ox, Oy theo chiều dương tại 2 điểm A,B ?

Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;3) cắt Ox, Oy theo chiều dương tại 2 điểm A,B sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất ?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (5)

  • Hắc Kiếm Sĩ Kirito

    Giả A(1a;0),B(0;1b)A(1a;0),B(0;1b). Phương trình đường thẳng dd cần tìm có dạng:

    ax+by=1ax+by=1

    Vì M(3;1)∈dM(3;1)∈d nên:

    3a+b=1⇔b=1−3a

     

    Ta có:

    SOAB=12OA.OB=12∣∣∣1ab∣∣∣≥12.1ab≥6SOAB=12OA.OB=12|1ab|≥12.1ab≥6

    Dấu "=""=" xảy ra khi và chỉ khi a=16;b=12a=16;b=12. Do đó phương trình cần tìm là:

    x+3y=6

      bởi Hắc Kiếm Sĩ Kirito 28/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Huỳnh Thị Ngọc Ngân

    pt đt d có dạng: \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1

    S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}ab

    do d qua M (1;3) nên: \frac{1}{a}+\frac{3}{b}=1

    áp dụng BĐT cô si:

    1=\frac{1}{a}+\frac{3}{b}\geq 2\sqrt{\frac{1}{a}.\frac{3}{b}}

    <=> \frac{1}{2}\geq\sqrt{} \frac{3}{ab}

    <=> \frac{1}{4}\geq \frac{3}{ab}

    <=> ab\geq 12

    vậy diện tích tam giác ABC nhỏ nhất là :6

      bởi Huỳnh Thị Ngọc Ngân 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Lê Thanh Ngọc

    6

      bởi Lê Thanh Ngọc 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF