YOMEDIA
NONE

Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{\sqrt {4x - 2} }}{{2x - 1}} = m - 1\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huy Tâm

    Điều kiện của phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 2 \ge 0}\\{2x - 1 \ne 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \dfrac{1}{2}}\\{x \ne \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{2}\)

    Với điều kiện đó vế trái dương, nên vế phải cũng dương nên m > 1. Lúc đó ta có:

    \(\dfrac{{\sqrt {4x - 2} }}{{2x - 1}} = m - 1\)\( \Leftrightarrow \sqrt {2(2x - 1)}  = (m - 1)(2x - 1)\)

    \( \Leftrightarrow \sqrt {(2x - 1)} {\rm{[}}\sqrt 2  - (m - 1)\sqrt {2x - 1} {\rm{]}} = 0\)

    \( \Leftrightarrow (m - 1)\sqrt {2x - 1}  = \sqrt 2 \)

    \( \Leftrightarrow {(m - 1)^2}(2x - 1) = 2\)

    \( \Leftrightarrow x = \dfrac{{{{(m - 1)}^2} + 2}}{{2{{(m - 1)}^2}}} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{{(m - 1)}^2}}}\).

    Giá trị \(x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{(m - 1){}^2}}\) thỏa mãn điều kiện \(x > \dfrac{1}{2}\).

    Kết luận. Với \(m \le 1\) phương trình vô nghiệm.

    Với m > 1  nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{{(m - 1)}^2}}}\).

      bởi Huy Tâm 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON