ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh tam giác ABC cân tại A biết A( 4;6 ), B( 1;4 ), C( 7; 3/2 ).

Trong 1 mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( 4;6 ), B( 1;4 ), C( 7; 3/2 ).

a, CMR tam giác ABC vuông tại A

b, Tìm độ dài trung tuyến CM

c, Tim tọa đọ trọng tâm của tam giác ABC

d, Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

e, tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a/ Ta có: \(\overrightarrow{BA}\) (3;2)

    \(\overrightarrow{CA}\) (-3;\(\dfrac{9}{2}\))

    Ta thấy, \(\overrightarrow{BA}\) . \(\overrightarrow{CA}\) = 3.(-3)+2.\(\dfrac{9}{2}\)=0

    => BA \(\perp\)CA hay \(\Delta ABC\) vuông tại A

    b/ AB=\(\sqrt{13}\)

    Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền đó nên CM=\(\dfrac{1}{2}AB\)

    => CM=\(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)

    c./ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

    \(\begin{cases} x(G)=\dfrac {4+1+7}{3}\\ y(G)=\dfrac{6+4+\dfrac{3}{2}}{3} \end{cases}\) <=> \(\begin{cases} x(G)=4\\ y(G)=\dfrac{23}{6} \end{cases}\)

    => Tọa độ trọng tâm của \(\Delta ABC\) là G(4;\(\dfrac{23}{6}\))

    d/ Ta có : AB= \(\sqrt{13}\)

    AC=\(\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)

    BC=\(\dfrac{13}{2}\)

    Chu vi \(\Delta ABC\) là:

    AB+AC+BC= \(\dfrac{13+5\sqrt{13}}{2}\)

    Gọi H(x;y) là chân đường cao hạ từ A (hay H là hình chiếu của A lên BC)

    <=>\(\begin{cases} AH\perp BC\\ B,H,C thẳng hàng \end{cases} \) <=> \(\begin{cases} \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{BH} cùng phương \overrightarrow{BC} \end{cases}\)

    <=> \(\begin{cases} 6x-\dfrac{-5}{2}y=9\\ \dfrac{-5}{2}x-6y=\dfrac{-53}{2} \end{cases}\)

    <=>\(\begin{cases} x=\dfrac{37}{13}\\ y=\dfrac{42}{13} \end{cases}\)

    => AH=3

    Diện tích \(\Delta ABC\) là:

    S=\(\dfrac{1}{2}\).AH.BC= \(\dfrac{1}{2}\). 3. \(\dfrac{13}{2}\)=\(\dfrac{39}{4}\)

    e. Gọi D(x;y)

    Ta có: \(\overrightarrow{AB}\) ( -3;-2)

    \(\overrightarrow{DC}\) (7-x;\(\dfrac{3}{2}\)-y)

    Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB}\) =\(\overrightarrow{DC}\)

    \(\begin{cases} 7-x=-3\\ \dfrac{3}{2}-y=-2 \end{cases}\) <=> \(\begin{cases} x=10\\ y=\dfrac{7}{2} \end{cases}\)

    Vậy D(10;\(\dfrac{7}{2}\))

      bởi Đoàn Hà 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1