ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 2\left( {a + 1} \right) \hfill \cr {\left( {x + y} \right)^2} = 4 \hfill \cr} \right.\). Giải hệ phương trình với a = 2.

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Với a = 2, ta có hệ \(\left\{ {\matrix{{{x^2} + {y^2} = 6} \cr {{{\left( {x + y} \right)}^2} = 4.} \cr} } \right.\)

    Đặt \(u = x + y\) và \(v = xy\), ta được hệ phương trình ẩn là u và v :

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u^2} - 2v = 6}\\{{u^2} = 4}\end{array}} \right.\)

    Hệ này có hai nghiệm \((u ; v) = (2 ; -1)\) và \((u ; v) = (-2 ; -1)\). Do đó hệ phương trình đã cho tương đương với

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 2}\\{xy =  - 1}\end{array}} \right.\) hoặc \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y =  - 2}\\{xy =  - 1.}\end{array}} \right.\)

    Giải hai hệ phương trình trên, ta được 4 nghiệm của hệ phương trình đã cho là

    \(\begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 ;1 - \sqrt 2 } \right),\left( {1 - \sqrt 2 ;1 - \sqrt 2 } \right)\\\left( { - 1 + \sqrt 2 ; - 1 - \sqrt 2 } \right),\left( { - 1 + \sqrt 2 ; - 1 - \sqrt 2 } \right)\end{array}\)

      bởi Lê Nhật Minh 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng


cached getFaqListNewByGradeSubject PC 10.20.1.97 : H247NET3_FAQ_LIST_NEWtoanhoc_lop10

 

YOMEDIA
1=>1