YOMEDIA
NONE

Cho hệ phương trình \(\left\{ \matrix{{x^2} + {y^2} = 2\left( {a + 1} \right) \hfill \cr {\left( {x + y} \right)^2} = 4 \hfill \cr} \right.\). Giải hệ phương trình với a = 2.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Nhật Minh

    Với a = 2, ta có hệ \(\left\{ {\matrix{{{x^2} + {y^2} = 6} \cr {{{\left( {x + y} \right)}^2} = 4.} \cr} } \right.\)

    Đặt \(u = x + y\) và \(v = xy\), ta được hệ phương trình ẩn là u và v :

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u^2} - 2v = 6}\\{{u^2} = 4}\end{array}} \right.\)

    Hệ này có hai nghiệm \((u ; v) = (2 ; -1)\) và \((u ; v) = (-2 ; -1)\). Do đó hệ phương trình đã cho tương đương với

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 2}\\{xy =  - 1}\end{array}} \right.\) hoặc \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y =  - 2}\\{xy =  - 1.}\end{array}} \right.\)

    Giải hai hệ phương trình trên, ta được 4 nghiệm của hệ phương trình đã cho là

    \(\begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 ;1 - \sqrt 2 } \right),\left( {1 - \sqrt 2 ;1 - \sqrt 2 } \right)\\\left( { - 1 + \sqrt 2 ; - 1 - \sqrt 2 } \right),\left( { - 1 + \sqrt 2 ; - 1 - \sqrt 2 } \right)\end{array}\)

      bởi Lê Nhật Minh 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON