YOMEDIA
NONE

Cho điểm \(A(1 ; 3)\) và đường thẳng \(\Delta : x - 2y + 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng đối xứng với \(\Delta \) qua \(A.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thanh hằng

    Cách 1:Thay tọa độ điểm \(A\) vào \(\Delta \), ta có \(1 - 2.3 + 1 =  - 4 \ne 0\),  suy ra \(A \notin \Delta \).

    Lấy \(M(1 ; 1) \in \Delta \). Khi đó điểm \(M’\) đối xứng với \(M\) qua \(A\) có tọa độ \(M’=(1 ; 5)\). Đường thẳng \(\Delta '\) đối xứng với \(\Delta \) qua \(A\) sẽ đi qua \(M’\) và song song với \(\Delta \). Từ đó ta có phương trình của \(\Delta '\) là \(x-2y+9=0.\)

    Cách 2: Xét điểm \(M(x_1 ; y_1)\) tùy ý thuộc \(\Delta \) và gọi \(M’(x_2 ; y_2)\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(A\). Suy ra \({x_1} = 2 - {x_2} ;  {y_1} = 6 - {y_2}\).

    \(\begin{array}{l}M \in \Delta     \Leftrightarrow   {x_1} - 2{y_1} + 10\\     \Leftrightarrow   2 - {x_2} - 2(6 - {y_2}) + 1 = 0\\                  \Leftrightarrow   {x_2} - 2{y_2} + 9 = 0\\                 \Leftrightarrow   M' \in \Delta ' : x - 2y + 9 = 0.\end{array}\)

      bởi thanh hằng 23/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF