YOMEDIA
NONE

Bài 13 trang 106 sách bài tập Toán 10

Bài 13 (SBT trang 106)

Cho x, y, z là những số thực tùy ý. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau trên tập xác định của nó :

              \(y=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • TrueBlues Phương

    - Áp dụng BĐT Bunhia- Cốp xki ta có:
    \(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)\)\(=2.4=8\).
    Suy ra: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\le2\sqrt{2}\).
    Vậy max \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=2\sqrt{2}\) khi:
    \(\sqrt{x-1}=\sqrt{5-x}\)\(\Leftrightarrow x-1=5-x\)\(\Leftrightarrow x=3\).
    - Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\ge\sqrt{x-1+5-x}=\sqrt{4}=2\).
    Vậy GTNN của \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=2\) khi:
    \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\).

      bởi TrueBlues Phương 28/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON