YOMEDIA
NONE

Giải bất phương trình \(\sqrt{4x^2+x+6}-\sqrt{x+1}\geq 4x-2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • May May

    ĐK: \(x\geq -1\)
    Ta có \(\sqrt{4x^2+x+6}-\sqrt{x+1}\geq 4x-2\)
    \(\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2+5(x+1)} -\sqrt{x+1}\geq 2(2x-1)\)
    Dễ thấy x = - 1 là một nghiệm của bất phương trình
    Với \(x>-1\) ta có \((1)\Leftrightarrow \sqrt{\frac{(2x-1)^2}{x+1}+5}-1>\frac{2(2x-1)}{\sqrt{x+1}}\)
    Đặt \(t=\frac{2x-1}{\sqrt{x+1}}\) thu được BPT: \(\sqrt{t^2+5}\geq 2t+1\)
    Ta có \(\sqrt{t^2+5}\geq 2t+1\Leftrightarrow t\leq \frac{2}{3}\)
    \(\frac{2x-1}{\sqrt{x+1}}\leq \frac{2}{3}\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}\geq 6x-3\Leftrightarrow -1<x\leq \frac{10+\sqrt{55}}{18}\)
    Vậy \(T=\left [ -1;\frac{10+\sqrt{55}}{18} \right ]\)
     

      bởi May May 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF