ADMICRO

Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

Help me!

Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Không gian mẫu \(\Omega\) là các cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của Mạnh và Lâm.

    Mạnh có \(C_{3}^{2}\) cách chọn hai môn tự chọn, có \(C_{6}^{1}.C_{6}^{1}\) mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn của Mạnh.
    Lâm có \(C_{3}^{2}\) cách chọn hai môn tự chọn, có \(C_{6}^{1}.C_{6}^{1}\) mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn của Lâm.
    Do đó \(n(\Omega )=(C_{3}^{2}.C_{6}^{1}.C_{6}^{1})^2=11664\)
    Gọi A là biến cố để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi. Các cặp gồm hai môn tự chọn mà mỗi cặp có chung đúng một môn thi là 3 cặp, gồm: 
    Cặp thứ nhất là (Vật lí, Hóa học) và (Vật lí, Sinh học)
    Cặp thứ hai là (Hóa học, Vật lí) và (Hóa học, Sinh học)
    Cặp thứ ba là (Sinh học, Vật lí) và (Sinh học, Hóa học)
    Suy ra số cách chọn môn thi tự chọn của Mạnh và Lâm là \(C_{3}^{1}\) .2! = 6
    Trong mỗi cặp để mã đề của Mạnh và Lâm giống nhau khi Mạnh và Lâm cùng mã đề của môn chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề của của Mạnh và Lâm là
    \(C_{6}^{1}.C_{6}^{1}.1.C_{6}^{1}=216\)
    Suy ra \(n(\Omega )=216.6=1296\)
    Vậy xác suất cần tính là \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{1296}{11664}=\frac{1}{9}\)

      bởi Co Nan 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)