Chứng minh a, b là hai số đối nhau biết ab - ac + bc - c^2 = -1

Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn:

ab - ac + bc - c² = -1

Chứng minh a, b là hai số đối nhau

Theo dõi Vi phạm

Trả lời (22)

Đây nha bn^^

bởi Vietanh Tran 01/03/2020

Like (2) Báo cáo sai phạm

YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

khó

bởi Nguyễn Hoàng Thịnh 01/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
kho qus

bởi Nguyễn Bá Tuyến 02/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
no

bởi Nguyễn Bá Tuyến 02/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
khó

bởi Nguyễn Bá Tuyến 03/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
ok

bởi Nguyễn Bá Tuyến 03/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
khó quá không biết

bởi Dâu Dâu 04/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
chịu

bởi Nguyễn Bá Tuyến 04/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
chụi

bởi Nguyễn Bá Tuyến 05/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
Bó tau

bởi Nguyễn Thị Hoài Thương 05/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
ok

bởi Nguyễn Bá Tuyến 05/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
khó quá

bởi Phạm Khánh 05/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
chịu

bởi Phạm Khánh 05/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
Ta có:ab−ac+bc−c^2=−1

a(b−c)+c(b−c)=−1

(a+c)(b−c)=−1=(−1)⋅1=1⋅(−1)

+) Xét a+c=(-1);b-c=1

⇒a+c+b−c=(−1)+1

⇒a+b=0

a và b là 2 số đối nhau(1)

+)Xét a+c=1;b-c=(-1)

⇒a+c+b−c=1+(−1)

⇒a+b=0

a và b là hai số đối nhau(2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

bởi Nguyễn Thị Thùy 06/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
ab - ac + bc - c² = -1

= a.(b - c) + c.(b - c) = -1

= (a + c).(b - c) = -1

⇒ -1.1 = 1.(-1)

Nếu a + c = 1; b - c = -1 thì ta có:

⇒ (a + c) + (b - c)

= a + c + b - c

= a + b

= 1 + (-1)

= 0

⇒ a và b đối nhau

Nếu a + c = -1; b - c = 1 thì ta có:

⇒ (a + c) + (b - c)

= a + c + b - c

= a + b

= (-1) + 1

= 0

⇒ a và b đối nhau

Vậy a và b là hai số đối nhau.

bởi Nguyễn Minh Duyên 09/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
a và b là 2 số đối nhau

bởi Đào Thị Phương Thúy 10/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
tôi cũng chịu luôn

bởi hihihihahaha hiha 10/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
ab - ac + bc - c2 = -1

= a.(b - c) + c.(b - c) = -1

= (a + c).(b - c) = -1

⇒ -1.1 = 1.(-1)

Nếu a + c = 1; b - c = -1 thì ta có:

⇒ (a + c) + (b - c)

= a + c + b - c

= a + b

= 1 + (-1)

= 0

⇒ a và b đối nhau

Nếu a + c = -1; b - c = 1 thì ta có:

⇒ (a + c) + (b - c)

= a + c + b - c

= a + b

= (-1) + 1

= 0

⇒ a và b đối nhau

Vậy a và b là hai số đối nhau.

bởi Trà Sữa ( Loannn nè ) 11/03/2020

Like (2) Báo cáo sai phạm
Tự suy nghĩ sẽ tốt hơn

bởi Lê Hoàng Lâm 11/03/2020

Like (1) Báo cáo sai phạm
bởi Nguyễn Hoàng Hưng 11/03/2020

Like (0) Báo cáo sai phạm
Đối nhau

bởi Phan Việt Anh 12/03/2020

Like (0) Báo cáo sai phạm
ab - ac bc - c2 = -1= a.(b - c) c.(b - c) = -1= (a c).(b - c) = -1⇒ -1.1 = 1.(-1)Nếu a c = 1; b - c = -1 thì ta có:⇒ (a c) (b - c)= a c b - c= a b= 1 (-1)= 0⇒ a và b đối nhauNếu a c = -1; b - c = 1 thì ta có:⇒ (a c) (b - c)= a c b - c= a b= (-1) 1= 0⇒ a và b đối nhauVậy a và b là hai số đối nhau

bởi No Name 05/04/2020

Like (0) Báo cáo sai phạm