YOMEDIA
NONE

Chứng minh sin^4x + cos^4x = 1/4.(3 + cos4x).

sin4x + cos4x = 1/4.(3 + cos4x).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (4)

  • Ngân Giang

    sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x=1-(1-cos2x)(1+cos2x)/2=1-(1-cos22x)/2=1-1/2+cos22x=1/2+(1+cos4x)/4=1/4(3+cos4x)

      bởi Ngân Giang 15/05/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Dương Qúy Thành

    Để giải quyết hai bài này, bạn chỉ cần nhớ lại một số hằng đẳng thức và công thức sau.

    ∙a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2∙a4+b4=(a2+b2)2−2a2b2

    ∙a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)3−3a2b2(a2+b2)∙a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)3−3a2b2(a2+b2)

    hay a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)(a4−a2b2+b4)a6+b6=(a2)3+(b2)3=(a2+b2)(a4−a2b2+b4)

    ∙sin2x+cos2x=1;sin2x=2sinxcosx;sin2x=1−cos2x2∙sin2x+cos2x=1;sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x;sin2x=1−cos⁡2x2.

    Trở lại với bài toán.

    1. Ta có:sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−sin22x2sin4x+cos4x=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−sin22x2
    =1−1−cos4x22=1−1−cos4x4=14cos4x+34(đpcm)=1−1−cos⁡4x22=1−1−cos⁡4x4=14cos⁡4x+34(đpcm)

    2.sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)
    =1−34sin22x=1−34(1−cos4x2)=38cos4x+58(đpcm)

      bởi Dương Qúy Thành 15/05/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • nohara shinnosuke

    2.sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)3−3sin2xcos2x(sin2x+cos2x)
    =1−34sin22x=1−34(1−cos4x2)=38cos4x+58(đpcm)

      bởi nohara shinnosuke 23/06/2019
    Like (2) Báo cáo sai phạm
  • Nam Cung Ngọc Thanh

    angelangelangel Cảm ơn các bạn nhiều.

      bởi Nam Cung Ngọc Thanh 10/07/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF