Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC
Cho cân tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) vaf MK vuông góc với AC (k thuộc AC). Chứng minh :
a)
b)AH = AK
c) HK // BC
Trả lời (6)
-
Mình không vẽ được hình bạn nhé.
a)Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC.
AM chung.
BM=BN.
=>Tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c).
b)Tam giác ABC cân tại A=>AM là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.
=>Góc A1=góc A2.
Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM có:
AM chung.
Góc A1=góc A2.
=>Tam giác AHM=tam giác AKM(cạnh huyền-góc nhọn).
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng).
c)Mà AH=AK(CM trên).
=>Tam giác AHK cân tại A.
=>Góc AHK=(180 độ-góc A)/2.
Mà tam giác ABC cân tại A.
=>Góc B=(180 độ-góc A)/2.
=>Góc AHK=Góc B(ở vị trí đồng vị).
=>HK//BC.
Chúc bạn làm bài tốt.
bởi Trần Nguyễn Bảo Ngọc 26/04/2019Like (2) Báo cáo sai phạm -
Đáp án:
HK//BC
bởi Lê Thanh Ngọc 28/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm -
xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
^B=^C (tam giác ABC cân tại A)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
⇒tam giác ABM =tam giác ACM (c-g-c)
b,VÌ tam giác ABM=tam giác ACM (c-g-c)
⇒MH=MK(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AHM vuông tại H và tam giác AKM vuông tại K có
AM :cạnh chung
MH=MK (chứng minh trên/cmt)
⇒tam giác AHM =tam giác AKM (ch-cgv)
⇒AH=AK (2 cạnh tương ứng)
c,AH=AK(cm câu b)
⇒tam giác AHK cân tại A
⇒góc AHK =góc AKH
TRong tam giác AHK cân tại A có góc AHK=góc AKH
⇒^BAC+^AHK +^AKH=180(định lí tổng ba góc )
⇒^BAC+^AHK+^AHK=180
⇒^BAC+2^AHK=180
⇒2^AHK=180-^BAC
⇒^AHK =180-^BAC/2 (1)
xét tam giác ABC cân tại A có ^ABC=^ACB
⇒^BAC +^ABC+^ACB=180(định lí tống ba góc )
=>^BAC +^ABC +^ABC=180
=>^BAC +2^ABC=180
=>2^ABC=180-^BAC
=>^ABC=180-^BAC/2 (2)
Từ (1) và (2 )=>^AHK=^^ABC
mặt khác chúng nằm ở vị trí đồng vị
=>HK//BC
(CHÚ GIẢI :^ có nghĩa là mũ )
bởi le thi thu trang 28/04/2019Like (2) Báo cáo sai phạm -
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
Góc b = góc C (gt)
AH: cạnh chung
=> Tam giác ABM = tam giác ACM (đpcm)
bởi Tử Mao 06/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời