Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 47385
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là
- A. 1
- B. Vô số nghiệm
- C. 0
- D. 2
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 47386
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\,\) là đúng?
- A. Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1}.
- B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty {\rm{ }};-1){\rm{ }}, {\rm{ }}(-1;{\rm{ }} + \infty ).\)
- C. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1}.
- D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty {\rm{ }};-1){\rm{ }}, {\rm{ }}(-1;{\rm{ }} + \infty ).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 47387
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
.png)
- A. \({y = - {x^4} + 4{x^2}}\)
- B. \({y = {x^4} - 3{x^2}}\)
- C. \({y = - \frac{1}{4}{x^4} + 3{x^2}}\)
- D. \({y = - {x^4} - 2{x^2}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 47388
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 \) . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
- A. \({V = {a^3}}\)
- B. \({V = \frac{{{a^3}}}{3}}\)
- C. \({V = \frac{{{a^3}}}{6}}\)
- D. \({V = \frac{{{a^3}}}{2}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 47389
Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}\) . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
- A. 2
- B. - 2
- C. - 1
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 47390
Gọi R là bán kính, S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây là sai ?
- A. \({S = \pi {R^2}}\)
- B. \({S = 4\pi {R^2}}\)
- C. \({V = \frac{4}{3}\pi {R^3}}\)
- D. \({3V = S.R}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 47391
Giá trị lớn nhất của \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn [-1;1] bằng
- A. 3
- B. 9
- C. 1
- D. 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 47392
Hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 4}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 47393
Cho các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn \({3^x} = {4^y} = {12^{ - z}}\) . Tính giá trị của biểu \(P = xy + yz + zx\)
- A. 12
- B. 144
- C. 0
- D. 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 47394
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABC)\) và \(\Delta ABC\) vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
- B. H là trọng tâm tam giác ABC
- C. H là trung điểm cạnh AB
- D. H là trung điểm cạnh AC
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 47395
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy. SA=2a; Tính theo a thể tích khối chóp SABCD
- A. 4a3
- B. a3
- C. 2a3
- D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 47396
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
- A. \(y = {\left( {2017} \right)^{ - x}}\)
- B. \(y = {\left( {0,1} \right)^{2x}}\)
- C. \(y = {\left( {3\pi } \right)^x}\)
- D. \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}} \right)^x}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 47397
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) ?
- A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 2x + 1\)
- B. \(y = - {x^3} + {x^2} - 2x + 1\)
- C. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 2}}\)
- D. \(y = {x^3} + 3\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 47398
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{8}\)
- D. \(\frac{1}{16}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 47399
Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^3} - 2017\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 47400
Nếu \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) thì \(f'\left( e \right)\) bằng:
- A. \(\frac{1}{e}\)
- B. 0
- C. e
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 47401
Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y
- A. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)
- B. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)
- C. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\)
- D. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 47402
Cho hàm số \(y = (x + 2)({x^2} + 1)\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm.
- B. (C) cắt trục hoành tại hai điểm
- C. (C) cắt trục hoành tại một điểm.
- D. (C) không cắt trục hoành.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 47403
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{3^{{x^3} - 3{x^2} + 2}}} \right)\) là:
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- C. (0;2)
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 47404
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _2}x + 3{\log _x}2 = 4\)
- A. S = {8}
- B. S = {8;3}
- C. S = {2;8}
- D. S = {2;4}
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 47405
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và \(SA = 2\sqrt 3 ,SB = 2,SC = 3\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A. \(V = 12\sqrt 3 \)
- B. \(V = 4\sqrt 3 .\)
- C. \(V = 2\sqrt 3 \)
- D. \(V = 6\sqrt 3 \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 47406
Giải bất phương trình sau \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {3x - 5} \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)\)
- A. \( - 1 < x < \frac{5}{3}\)
- B. \( - 1 < x < 3\)
- C. \(\frac{5}{3} < x < 3\)
- D. \(x > 3\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 47407
Ba mặt qua cùng một đỉnh của một hình hộp chữ nhật có diện tích lần lượt là 12cm2, 18cm2 và 24cm2. Thể tích hình hộp chữ nhật này là:
- A. 72cm3
- B. 52cm3
- C. 48cm3
- D. 36cm3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 47408
Đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\) là
- A. \(y' = {3^x}\)
- B. \(y' = {3^x}.\ln 3\)
- C. \(y' = x{.3^{x - 1}}\)
- D. \(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 47409
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({2^x} = m - 1\) có nghiệm thực.
- A. \(m \ge 1\)
- B. \(m \ne 1\)
- C. \(m > 1\)
- D. \(m > 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 47410
Hàm số \({x^3} - 5{x^2} + 3x + 1$\) đạt cực trị khi:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - \frac{{10}}{3}
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - 3\\
x = - \frac{1}{3}
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{{10}}{3}
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = \frac{1}{3}
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 47411
Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
- A. \({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}\)
- B. \({x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}\)
- C. \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
- D. \({\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 47412
Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được:
- A. Khối nón
- B. Khối trụ
- C. Hình nón
- D. Hình trụ
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 47413
Đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {2x + 1} \right)\) là:
- A. \(y' = \frac{1}{{2x + 1}}\)
- B. \(y' = \frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 10}}\)
- C. \(y' = \frac{{\ln 10}}{{2x + 1}}\)
- D. \(y' = \frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 47414
Cho hàm số \(y = \,\frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = \frac{3}{2}\)
- B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y\, = \frac{1}{2}\)
- C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x\, = 1\)
- D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y\, = \frac{3}{2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 47415
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác ABC vuông tại B, \(AB = a,\,AC = a\sqrt 3\). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 47416
Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x},x > 0\) thu được:
- A. \(P = {x^2}\)
- B. \(P = \sqrt x \)
- C. \(P = {x^{\frac{1}{8}}}\)
- D. \(P = {x^{\frac{2}{9}}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 47417
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
- B. Lắp ghép hai khối hộp là khối đa diện lồi
- C. Khối hộp là khối đa diện lồi
- D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 47418
Một chi tiết máy (gồm 2 hình trụ xếp chồng lên nhau) có các kích thước cho trên hình vẽ. Tính diện tích bề mặt S và thể tích V của chi tiết đó được
.PNG)
- A. \(S = 94\pi (c{m^2}),{\rm{ }}V = 70\pi (c{m^3}).\)
- B. \(S = 98\pi (c{m^2}),{\rm{ }}V = 30\pi (c{m^3}).\)
- C. \(S = 90\pi (c{m^2}),{\rm{ }}V = 70\pi (c{m^3}).\)
- D. \(S = 94\pi (c{m^2}),{\rm{ }}V = 30\pi (c{m^3}).\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 47419
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4} \right)^{ - 3}}\) là:
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(R\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 47420
Mặt phẳng \((AB'C')\) chia khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) thành các khối đa diện nào?
- A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
- B. Hai khối chóp tam giác.
- C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
- D. Hai khối chóp tứ giác.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 47421
Một mặt cầu có diện tích \(36\pi ({m^2}\). Thể tích của khối cầu này bằng:
- A. \(\frac{4}{3}\pi ({m^3})\)
- B. \(36\pi ({m^3})\)
- C. \(108\pi ({m^3})\)
- D. \(24\pi ({m^3})\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 47422
Cho khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
- A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
- B. \(V = 12\pi \)
- C. \(V = 4\)
- D. \(V = 4\pi \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 47423
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là:
- A. \(4\pi {a^2}\sqrt 2 \)
- B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
- C. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)
- D. \(\pi {a^2}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 47424
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ đó.
- A. \({S_{tp}} = \frac{{4\pi }}{3}\)
- B. \({S_{tp}} = 4\pi \)
- C. \({S_{tp}} = 6\pi \)
- D. \({S_{tp}} = 3\pi \)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 47425
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 13\) trên đoạn [-2;3].
- A. \(m = \frac{{51}}{4}\)
- B. \(m = \frac{{51}}{2}\)
- C. \(m = 13\)
- D. \(m = \frac{{49}}{4}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 47426
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ (T) là:
- A. \({S_{xq}} = 2\pi Rl\)
- B. \({S_{xq}} = \pi Rh\)
- C. \({S_{xq}} = \pi Rl\)
- D. \({S_{xq}} = \pi {R^2}h\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 47427
Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình \({2^{{x^2} - x}} \le 4\) :
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 47428
Bà X gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà X thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?
- A. 14,50 (triệu đồng).
- B. 20 (triệu đồng)
- C. 15 (triệu đồng)
- D. 14,49 (triệu đồng)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 47429
Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 3 \)
- A. \(6a\)
- B. \(\frac{{3a}}{2}\)
- C. \(a\sqrt 3 \)
- D. \(3a\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 47430
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 5\) là
- A. x = 21
- B. x = 5
- C. x = 37
- D. x = 2
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 47431
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh l =4. Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đã cho là:
- A. \({S_{xq}} = 12\pi a\)
- B. \({S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi a\)
- C. \({S_{xq}} = \sqrt {39} \pi a\)
- D. \({S_{xq}} = 8\sqrt 3 \pi a\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 47432
Cho \(x = a\sqrt {a\sqrt[3]{a}} \) với \(a > 0\), \(a \ne 1\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}x\).
- A. \(P = 0\)
- B. \(P = \frac{2}{3}\)
- C. \(P = 1\)
- D. \(P = \frac{5}{3}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 47433
Biểu thức \(\sqrt[3]{{{a^7}\sqrt[4]{a}}}\left( {a > 0} \right)\). Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
- A. \({a^{\frac{7}{{12}}}}\)
- B. \({a^{\frac{{11}}{{12}}}}\)
- C. \({a^{\frac{5}{{12}}}}\)
- D. \({a^{\frac{{29}}{{12}}}}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 47434
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng
- A. lớn hơn hoặc bằng 4
- B. lớn hơn 4
- C. lớn hơn hoặc bằng 5
- D. lớn hơn 5
