Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2019 Trường THCS Võ Thị Sáu

Giải các hệ phương trình, phương trình sau:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
3x + y =  - 1
\end{array} \right.\)

b) x² – 5x + 4 = 0

Cho hai hàm số (P): y = x² và (d): y = x + 2.

a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

Cho phương trình x² – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂  thoả mãn x₁² + x₂² = 7.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn.

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác \(\widehat {BCF}\)

So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong hình vẽ bên.