Câu hỏi trắc nghiệm (35 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 56409
Nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2} + {e^x}\)
- A. \(\int {f(x)dx = {x^3} + \frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} \)
- B. \(\int {f(x)dx = {x^3} + {e^x} + C} \)
- C. \(\int {f(x)dx = {x^2} - {e^x} + C} \)
- D. \(\int {f(x)dx = {x^3} - {e^x} + C} \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 56433
Cho \(\int\limits_1^4 {{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}} = 9} \). Tính tích phân \({\rm{K}} = \int\limits_0^1 {{\rm{f}}(3{\rm{x + 1}}){\rm{dx}}} \)
- A. K = 3
- B. K = 9
- C. K = 1
- D. K = 27
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 56434
Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R, giới hạn bởi trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, với a < b.
- A. \(S = \int_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)
- B. \(S = \pi \int_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} .\)
- C. \(S = - \int_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
- D. \(S = \int_a^b {f\left( x \right)dx} .\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 56435
Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức \(z = - 2 + 5i\) là
- A. \(\overline z = 2 + 5i\)
- B. \(\overline z = -5 -2i\)
- C. \(\overline z = -2 - 5i\)
- D. \(\overline z = 2 - 5i\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 56440
Cho hai số phức \({{\rm{z}}_1} = 3 + 4{\rm{i, }}{{\rm{z}}_2} = 5 - 11{\rm{i}}\). Phần thực, phần ảo của z1 + z2
- A. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7i
- B. Phần thực bằng –8 và Phần ảo bằng –7
- C. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7
- D. Phần thực bằng 8 và Phần ảo bằng –7i.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 56444
Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \) thỏa mãn \((1 - {\mathop{\rm i}\nolimits} ){\rm{z}} - 1 + 5{\rm{i}} = 0\). Xác định tọa độ của điểm M.
- A. M = (-3; -2)
- B. M = (3; -2)
- C. M = (-3; 2)
- D. M = (3; 2)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 56447
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; -3) và đi qua điểm M(2; 2; -1)
- A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
- B. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)
- C. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)
- D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 56450
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x - y + 3z + 1 = 0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)
- A. A(-1; 6; 2)
- B. B(1; -4; -2)
- C. C(1; -3;-2)
- D. D(-1; 6; -2)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 56451
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; 2; 3) và N(2; 1; 4)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + t\\
z = 3 - t
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t\\
z = 4 + t
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 + t\\
z = 4 - t
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 4 - t\\
z = 6 + t
\end{array} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 56452
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = - 2 + 2t\\
z = 1 + t
\end{array} \right..\) Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của d?- A. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1; 2;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {-1; - 2;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {-1; 2;1} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 56453
Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = a,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx = b.} } \) Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
- A. -a-b
- B. b - a
- C. a + b
- D. a - b
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 56455
Cho \(\int\limits_0^1 {\left( {\frac{3}{{{\rm{x}} + 3}} - \frac{{10}}{{{{\left( {{\rm{x}} + 3} \right)}^2}}}} \right)} {\rm{dx = 3ln}}\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}} - \frac{5}{6}\), trong đó a, b là 2 số nguyên dương và \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. ab = – 5
- B. ab = 12
- C. ab = 36
- D. ab = 14
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 56456
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \({\rm{y}} = - {{\rm{x}}^2} + 4\) và y = -x + 2
- A. \(\frac{9}{2}\)
- B. \(\frac{5}{7}\)
- C. \(\frac{8}{3}\)
- D. 9
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 56457
Công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng d: y = 2x quay xung quanh trục Ox.
- A. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} \)
- B. \(\pi \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx} \)
- C. \(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}dx} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx} \)
- D. \(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}dx} \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 56458
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số \(z = \left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)?\)
.png)
- A. M
- B. Q
- C. P
- D. N
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 56459
Cho số phức \(z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Tìm số phức \({\left( {\bar z} \right)^2}\)
- A. \( - \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
- B. \( - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
- C. \(1 + \sqrt 3 i\)
- D. \(\sqrt 3 - i.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 56460
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right);B\left( {2;1;1} \right).\) Độ dài đoạn AB bằng
- A. 2
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt 6 \)
- D. 6
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 56461
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với \(abc \ne 0\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
- A. \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0\)
- B. \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 0\)
- C. \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} - 1 = 0\)
- D. \(ax + by + cz - 1 = 0\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 56462
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 3; 2) đến mặt phẳng (Oxy)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. \(\sqrt {10} \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 56463
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1; 2; 3) và song song với đường thẳng \(d':\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{4}.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 3t\\
y = 2 - t\\
z = 3 + 5t
\end{array} \right..\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 3t\\
y = 2 + t\\
z = 3 - 5t
\end{array} \right..\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 2t\\
y = 2 - 3t\\
z = 3 - 4t
\end{array} \right..\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 4t\\
y = 2 + 6t\\
z = 3 - 8t
\end{array} \right..\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 56465
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 + 3t\\
z = 3 + 4t
\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 4t\\
y = 5 - 6t\\
z = 7 - 8t
\end{array} \right.\)- A. \({d_1} \bot {d_2}.\)
- B. \({d_1}{\rm{//}}{d_2}.\)
- C. \({d_1} \equiv {d_2}.\)
- D. d1 và d2 chéo nhau
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 56467
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn \(3f\left( x \right) + xf'\left( x \right) = {x^{2018}}\), với mọi \(x \in \left[ {0;\,1} \right]\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- A. \(I = \frac{1}{{2018.2021}}\)
- B. \(I = \frac{1}{{2019.2020}}\)
- C. \(I = \frac{1}{{2019.2021}}\)
- D. \(I = \frac{1}{{2018.2019}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 56468
Cho \(\int\limits_0^{\rm{\pi }} {{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}} = 2} \) và \(\int\limits_0^{\rm{\pi }} {{\rm{g}}({\rm{x}}){\rm{dx}} = - 1} \). Tính \({\rm{I}} = \int\limits_0^{\rm{\pi }} {\left( {{\rm{2f}}({\rm{x}}) + {\rm{x}}.\sin \,{\rm{x}} - 3{\rm{g}}({\rm{x}})} \right){\rm{dx}}} \)
- A. \({\rm{I}} = 7 + {\rm{\pi }}\)
- B. \({\rm{I}} = 7 + 4{\rm{\pi }}\)
- C. \({\rm{I}} = {\rm{\pi }} - 1\)
- D. \({\rm{I}} = {\rm{7}} + \frac{{\rm{\pi }}}{4}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 56471
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \({\rm{y}} = \sqrt {{\rm{x}}{{\rm{e}}^{\rm{x}}}} \) và các đường thẳng \({\rm{x}} = 1,\,{\rm{x}} = 2,\,{\rm{y}} = 0\). Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.
- A. \({\rm{V}} = {\rm{\pi }}{{\rm{e}}^{\rm{2}}}\)
- B. \({\rm{V}} = 2{\rm{\pi e}}\)
- C. \({\rm{V}} = (2 - {\rm{e)\pi }}\)
- D. \({\rm{V}} = 2{\rm{\pi }}{{\rm{e}}^2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 56475
Cho hình (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của Parabol (P):y = x2 và một đường thẳng tiếp xúc Parabol (P) tại điểm A(2; 4) như hình vẽ bên dưới. Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình (H) quay quanh trục Ox bằng:
.png)
- A. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
- B. \(\frac{{32\pi }}{5}\)
- C. \(\frac{{16\pi }}{15}\)
- D. \(\frac{{22\pi }}{5}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 56478
Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn \(\left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
- A. \(I\left( { - 2; - 1} \right),R = 4\)
- B. \(I\left( { - 2; - 1} \right),R = 2\)
- C. \(I\left( { 2; - 1} \right),R = 4\)
- D. \(I\left( { 2; - 1} \right),R = 2\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 56482
Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right)\) thoả mãn \(z + 2 + i - |z|(1 + i) = 0\) và \(|z| > 1\). Tính P = a + b.
- A. P = -1
- B. P = -5
- C. P = 3
- D. P = 7
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 56484
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(–1;–1;–1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P)
- A. \({\rm{(S)}}\,{\rm{:}}\,{{\rm{(x + 1)}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} + 1)^2} = 4\)
- B. \({\rm{(S)}}\,{\rm{:}}\,{{\rm{(x + 1)}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} + 1)^2} = 1\)
- C. \({\rm{(S)}}\,{\rm{:}}\,{{\rm{(x + 1)}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} + 1)^2} = 9\)
- D. \({\rm{(S)}}\,{\rm{:}}\,{{\rm{(x + 1)}}^2} + {({\rm{y}} + 1)^2} + {({\rm{z}} + 1)^2} = 3\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 56489
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto \(\overrightarrow u \left( {1; - 1;m} \right)\) và \([\overrightarrow v \left( {1;1;1} \right)\).Tìm m để góc giữa hai vecto trên bằng 60o
- A. \(m = \pm \sqrt 6 \)
- B. \(m = 0;m = \sqrt 6 \)
- C. \(m = \sqrt 6 \)
- D. \(m = - \sqrt 6 \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 56493
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
- A. H = (1;–2;1)
- B. H = (1;1;2)
- C. H = (3;2;0)
- D. H = (4;–2;–3)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 56494
. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là \(\frac{{{\rm{x}} - 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 2}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}},\frac{{{\rm{x}} - 2}}{{ - 2}} = \frac{{{\rm{y}} + 2}}{1} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{3}\). Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2.
- A. M = (0;–1;4)
- B. M = (0;1;4)
- C. M = (–3;2;0)
- D. M = (3;0;5)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 56496
Cho \(I = \int\limits_0^4 {\frac{{2x + 3}}{{1 + \sqrt {2x + 1} }}dx} = \frac{a}{3} - b\ln 2\) với a, b là các số nguyên. Gía trị của \(P = a - {b^3}\)bằng
- A. 59
- B. -184
- C. 5
- D. 8
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 56500
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - 2i| = |z - 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |zi + 1|
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 56501
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1),B(–2;1;3),C(2;–1;1),D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B sao cho C,D nằm về hai phía khác nhau của (P) đồng thời C,D cách đều (P)
- A. (P) : 2x + 3z – 5 = 0
- B. (P) : 4x + 2y + 7z – 15 = 0
- C. (P) : 3y + z – 1 = 0
- D. (P) : x – y + z – 5 = 0
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 56503
Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) trên mặt phẳng (Oxy) có phương trình là :
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - 2t\\
y = - 1 + t\\
z = 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 5t\\
y = 2 - 3t\\
z = 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 1 + t\\
z = 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - t\\
z = 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
