Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 56134
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] và có một nguyên hàm là hàm số F(x) trên \(\left[ {a;b} \right],a < c < b\).Khẳng định nào sau đây SAI:
- A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = - } \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
- B. \(\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C} \)
- C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 56137
Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 5;} \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx = - 2} \). Tính \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} \)
- A. 7
- B. -7
- C. 3
- D. -3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 56138
Trong không gian 0xyz,Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 4z - 1 = 0;\left( \beta \right):2x + 3y - 2z + 5 = 0\) .Chọn khẳng định ĐÚNG :
- A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\)
- B. \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) chéo nhau
- C. \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\)
- D. \(\left( \alpha \right) \equiv \left( \beta \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 56139
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG:
- A. \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {\left( {uv} \right)} \right|_a^b - \int_a^b {vdu} \)
- B. \(\int\limits_a^b {vdv} = \left. {\left( {uv} \right)} \right|_a^b - \int_a^b {vdu} \)
- C. \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {\left( {uv} \right)} \right|_a^b - \int_a^b {udu} \)
- D. \(\int\limits_a^b {udx} = \left. {\left( {uv} \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdx} \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 56142
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 - t}\\
{z = t}
\end{array}} \right.\)- A. M(0;-3;-1)
- B. M(3; 0; 2)
- C. M(2; 3; 1)
- D. M(6;-3;2)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 56145
Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} \) là một nguyên hàm của hàm số nào?
- A. \(g\left( x \right) = \frac{2}{3}{\left( {x + 3} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\)
- B. \(g\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x + 3} }}\)
- C. \(g\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x + 3} }}\)
- D. \(g\left( x \right) = \frac{3}{2}{\left( {x + 3} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 56146
Trong không gian 0xyz,cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - 3z + 1 = 0\) .Vec-tơ nào là vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) ?
- A. \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n \left( {-2;-1;-3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n \left( {2;1;-3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n \left( {-2;1;-3} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 56147
Tìm \(F\left( x \right) = \int {\cos xdx} \)
- A. sin x + C
- B. cos x + C
- C. - cos x + C
- D. - sin x + C
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 56148
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG:
- A. \(\int {{2^x}dx = {2^x}\ln 2 + C} \)
- B. \(\int {\ln xdx = \frac{1}{x} + C} \)
- C. \(\int {{e^x}dx = - {e^x} + C} \)
- D. \(\int {{x^3}dx = \frac{{{x^4}}}{4} + C} \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 56149
Tính \(I = \int\limits_1^4 {\left( {{x^2} + 3\sqrt x } \right)dx} \)
- A. 5,3
- B. 35
- C. 3,5
- D. 53
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 56245
Phần thực của số phức z = (a + i)(1 - i) là:
- A. -a + 1
- B. a - 1
- C. a + 1
- D. a2 + 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 56248
Trong không gian 0xyz,tính bán kính mặt cầu tâm I(1; 0; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) :x - 2y + 2z + 2 = 0
- A. R = 3
- B. R = 5
- C. \(R = \sqrt 2 \)
- D. R = 1
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 56251
Cho z = 1 + 3i .Tính \(\frac{1}{z}\)
- A. \(\frac{1}{{10}} + \frac{3}{{10}}i\)
- B. \(\frac{1}{{10}}i - \frac{3}{{10}}\)
- C. \(\frac{1}{{10}} - \frac{3}{{10}}i\)
- D. \( - \frac{1}{{10}} - \frac{3}{{10}}i\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 56254
Trong không gian 0xyz,tính độ dài đoạn AB với \(A\left( {1; - 1;0} \right),B\left( {2;0; - 2} \right)\)
- A. AB = 2
- B. \(AB = \sqrt 3 \)
- C. AB = 6
- D. \(AB = \sqrt 6 \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 56256
Trong không gian 0xyz,viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) làm vec-tơ pháp tuyến ?
- A. \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)
- B. \(A\left( {x + {x_0}} \right) + B\left( {y + {y_0}} \right) + C\left( {z + {z_0}} \right) = 0\)
- C. \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 1\)
- D. \(A\left( {x + {x_0}} \right) + B\left( {y + {y_0}} \right) + C\left( {z + {z_0}} \right) = 1\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 56257
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \cos x,y = 0,x = 0,x = \pi \)quay xung quanh 0x.
- A. 0
- B. \(2\pi \)
- C. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\)
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 56263
Số phức liên hợp của số phức \(z = 7i + 2\) là:
- A. \(\overline z = 7i - 2\)
- B. \(\overline z = 2 - 7i\)
- C. \(\overline z = - 2 - 7i\)
- D. \(\overline z = 2 + 7i\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 56275
Trong không gian 0xyz,cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \) .Tìm toạ độ điểm A .
- A. \(A\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\)
- B. \(A\left( { 1; 2; 3} \right)\)
- C. \(A\left( { 1; - 2; 3} \right)\)
- D. \(A\left( { 2; - 4; 6} \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 56278
Trong không gian 0xyz,vec-tơ nào là vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d: \(frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\)
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1;\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {1;\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 4; - 2;6} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 56279
Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 3z + 3 = 0\) trên tập C .Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
- A. \(2\sqrt 3 \)
- B. \(2\sqrt 5 \)
- C. 6
- D. \(\sqrt 2 \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 56283
Tìm tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 2z + 2 = 0\)
- A. \(I\left( { - 1; - 2;1} \right),R = 2\)
- B. \(I\left( {1;2; - 1} \right),R = 2\sqrt 2 \)
- C. \(I\left( { - 1; - 2;1} \right),R = 2\sqrt 2 \)
- D. \(I\left( {1;2; - 1} \right),R = 2\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 56288
Đặt t = x + 1 .Khi đó :\(\int\limits_0^1 {\frac{x}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} = \int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) . Hàm số f(t) là hàm nào sau đây:
- A. \(f\left( t \right) = \frac{{t - 2}}{{{t^2}}}\)
- B. \(f\left( t \right) = \ln \left| t \right| + \frac{1}{t}\)
- C. \(f\left( t \right) = \frac{1}{t} - \frac{1}{{{t^2}}}\)
- D. \(f\left( t \right) = \frac{1}{t} + \frac{1}{{{t^2}}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 56291
Mô-đun của số phức z = a- 2i là :
- A. \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + 4} \)
- B. \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} - 4} \)
- C. \(\left| z \right| = a + 2\)
- D. \(\left| z \right| = \sqrt {a + 2} \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 56293
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 5 - 4i
- A. Phần thực là 5,phần ảo là 4i
- B. Phần thực là 5,phần ảo là -4i
- C. Phần thực là 5,phần ảo là -4
- D. Phần thực là 5,phần ảo là 4
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 56295
Trong không gian 0xyz,tính toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC với \(A\left( {1; - 1;0} \right),B\left( {2;0; - 2} \right),C\left( {0; - 2; - 4} \right)\) ?
- A. \(G\left( {1; - 1; - 2} \right)\)
- B. \(G\left( {1; - 1; 2} \right)\)
- C. \(G\left( {-1; 1; - 2} \right)\)
- D. \(G\left( {-1; 1; 2} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 56301
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + 3t\\
y = 1 + t\\
z = 3t
\end{array} \right.\) và hai điểm \(A\left( {5;0;2} \right);\,\,B\left( {2; - 5;3} \right)\). Tìm điểm M thuộc \(\Delta \) sao cho \(\Delta ABM\) vuông tại A .- A. \(M\left( {2;2;3} \right)\)
- B. \(M\left( {5;3;6} \right)\)
- C. \(M\left( {-4;0;-3} \right)\)
- D. \(M\left( {-7;-1;-6} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 56305
Cho khối cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25\) , mặt phẳng (P) có phương trình \(x + 2y - 2z + 5 = 0\) cắt khối cầu (S) thành 2 phần . Tính thể tích của phần không chứa tâm của mặt cầu (S)
- A. \(\frac{{25\pi }}{3}\)
- B. \(\frac{{25\pi }}{6}\)
- C. \(\frac{{14\pi }}{3}\)
- D. \(\frac{{16\pi }}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 56310
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( { - 2;1;3} \right),B\left( {3; - 2;4} \right)\), đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 6}}{{11}} = \frac{{z + 1}}{{ - 4}}\) . và mặt phẳng \(\left( P \right):41x - 6y + 54z + 49 = 0\). Đường thẳng (d) đi qua B , cắt đường thẳng \(\Delta \) và mp(P) lần lượt tại C và D sao cho thể tích của 2 tứ diện ABCO và OACD bằng nhau, biết (d) có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {4;b;c} \right)\) . Tính b + c
- A. 11
- B. 6
- C. 9
- D. 4
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 56339
Biết \(\int\limits_0^a {x{e^x}dx} = 1\left( {a > 0} \right)\). Tìm a
- A. a = 1
- B. a = 5
- C. a = 2
- D. a = 3
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 56341
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2; 3; 0), B(0; -4; 1) ; C (3;1;1) . Mặt cầu đi qua ba điểm A ;B ; C và có tâm I thuộc mặt phẳng mp(Oxz), biết I(a; b; c). Tính tổng T = a + b + c
- A. T = 3
- B. T = -3
- C. T = -1
- D. T = 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 56343
Biết \(\int\limits_0^{\pi /4} {\frac{{5 + 5{{\cos }^2}x + 6\sin 2x}}{{{{\left( {2\sin x + 3\cos x} \right)}^2}}}dx} = \frac{{a\pi + b}}{c}\) với a,b và c là các số nguyên dương. Tính tổng \(T = a + b + c\)
- A. T = 79
- B. T = 36
- C. T = 63
- D. T = 69
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 56345
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}\) có một vec-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n \left( {1;a;b} \right)\) .Tính a + b
- A. a + b = 2
- B. a + b = 0
- C. a + b = -3
- D. a + b = 3
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 56347
Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thoả mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2\overline z = 3 + 2i\) .Tính S=a+b
- A. \(S = - \frac{1}{2}\)
- B. S=1
- C. \(S = \frac{1}{2}\)
- D. S = -1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 56349
Trong không gian 0xyz,cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + t}\\
{y = 2 - t}\\
{z = 3t}
\end{array}} \right.;{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2s}\\
{y = 1 - 2s}\\
{z = 6s}
\end{array}} \right.\) .Chọn khẳng định Đúng- A. d1; d2 chéo nhau
- B. d1; d2 cắt nhau
- C. d1 // d2
- D. \({d_1} \equiv {d_2}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 56351
Một nguyên hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x.{\cos ^3}x\) có dạng là:\(F\left( x \right) = - \frac{a}{b}{\sin ^5}x + \frac{c}{d}{\sin ^3}x\) , với \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) là các phân số tối giản, a,b,c,d lá các số nguyên dương. Tính \(T = a + b + c + d\)
- A. Đáp án khác.
- B. T = 11
- C. T = 10
- D. T = 9
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 56352
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left( {8,6, - 7} \right),B\left( {2, - 1,4} \right),C(0; - 3;0),D\left( { - 8; - 2;9} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(\Delta \) và cắt tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau, biết mp(P) có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {7;b;c} \right)\) . Tính b + c
- A. 8
- B. 11
- C. 13
- D. 9
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 56354
Đặt \(t = \sqrt {1 + \tan x} \) thì \(\int {\frac{{\sqrt {1 + \tan x} }}{{{{\cos }^2}x}}} dx\) trở thành nguyên hàm nào ?
- A. \(\int {2tdt} \)
- B. \(\int {{t^2}dt} \)
- C. \(\int {dt} \)
- D. \(\int {2{t^2}dt} \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 56356
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z +3| = |z + 3 - 10i|. Tìm số phức w = z - 4 + 3i
- A. w = -1 +7i
- B. w = -3 +8i
- C. w = 1 + 3i
- D. w = -4 + 8i
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 56358
Trên tập số phức, tích 4 nghiệm của phương trình: \(x\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 24\) bằng:
- A. -24
- B. -12
- C. 12
- D. 24
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 56359
Biết tích phân :\(\int\limits_0^{\pi /6} {\frac{1}{{1 + \sin x}}dx = \frac{{a\sqrt 3 + b}}{c}} \) , với a,b và c là các số nguyên. Tính tổng T = a + b + c
- A. T = 7
- B. T = 11
- C. T = 5
- D. T = 12
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 56361
Trong không gian 0xyz,cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - 2z + 1 = 0\) đi qua điểm M(1; -2; 0) , vuông góc và cắt đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 11 + 2t}\\
{y = 2t}\\
{z = - 4t}
\end{array}} \right.\)tại N .Tính độ dài đoạn MN- A. \(7\sqrt 6 \)
- B. \(3\sqrt 11 \)
- C. \(\sqrt {10} \)
- D. \(4\sqrt 5 \)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 56366
Trong không gian 0xyz,cho \(A\left( {2;3; - 1} \right);B\left( { - 1;1;1} \right);C\left( {1;m - 1;2} \right)\) .Tìm m để tam giác ABC vuông tại B .
- A. m = 1
- B. m = 0
- C. m = 2
- D. m = -3
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 56370
Cho số phức \({z_1} = a - 2i;{z_2} = 1 + bi\) Tìm phần ảo của số phức \(\overline z \) biết \({z_1}.z + {z_2}.z = 1 + i\)
- A. \(\frac{{a + b - 1}}{{{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2}}}\)
- B. \(\frac{{a - b + 3}}{{{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2}}}\)
- C. \(\frac{{b - a - 3}}{{{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2}}}\)
- D. \(\frac{{1 - a - b}}{{{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 2} \right)}^2}}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 56373
Biết \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{3x + 1}}dx} = m\ln 10 + n\ln 7;\,\,\left( {m,n \in Q} \right)\) .Tính m - n
- A. 1
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. \(\frac{-2}{3}\)
- D. 0
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 56375
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^3} - x;y = 3x\) bằng :
- A. 0
- B. 8
- C. 16
- D. 24
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 56377
Cho số phức z thỏa điều kiện :\(\left| {z - 1 - 2i} \right| + \left| {\overline z - 3} \right| = \left| {\sqrt 7 + 3i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z - 2 - i} \right|\)
- A. P = 2
- B. \(P = \sqrt 2 \)
- C. \(P = \sqrt 3 \)
- D. P = 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 56379
Biết \(\int {\left( {\frac{1}{{2x}} + {x^5}} \right)dx = a\ln \left| x \right| + b{x^6} + C\,;\,\left( {a,b \in Q,\,\,C \in R} \right)} \) .Tính a2 + b
- A. \(\frac{7}{6}\)
- B. \(\frac{7}{13}\)
- C. 9
- D. \(\frac{5}{12}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 56381
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):\(x + 2y - 5z - 3 = 0\) và hai điểm \(A\left( {3;1;1} \right);\,\,B\left( {4;2;3} \right)\). Gọi (Q) là mặt phẳng qua AB và vuông góc với (P). Phương trình nào là phương trình của mặt phẳng (Q) .
- A. \(9x - 7y - z + 19 = 0\)
- B. \( - 9x + 7y + z - 19 = 0\)
- C. \( - 9x - 7y + z - 19 = 0\)
- D. \(9x - 7y - z - 19 = 0\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 56385
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + t\\
y = 1 + t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right.;{\Delta _2}:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{z}{{ - 1}}\) và điểm M(0; 3; 0). Đường thẳng đi qua M, cắt \({\Delta _1}\) và vuông góc với \({\Delta _2}\) có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {4;a;b} \right)\). Tính- A. T = -2
- B. T = 4
- C. T = -4
- D. T = 2
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 56388
Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo) giới hạn bởi đồ thị 3 hàm số f(x), g(x) và h(x) như hình bên, bằng kết quả nào sau đây.
- A. \(S = \int\limits_a^c {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx + \int\limits_b^c {\left| {g\left( x \right) - h\left( x \right)} \right|dx} } \)
- B. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx + \int\limits_b^c {\left[ {g\left( x \right) - h\left( x \right)} \right]dx} } \)
- C. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx - \int\limits_b^c {\left[ {g\left( x \right) - h\left( x \right)} \right]dx} } \)
- D. \(S = \int\limits_a^c {\left[ {f\left( x \right) + h\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)