Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 243764
Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) là
- A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)
- B. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)
- C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}\)
- D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 243770
Cho \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \) và \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(I = m\cos 2m - J.\)
- B. \(I = - m\cos 2m - J.\)
- C. \(I = - m\cos 2m + J.\)
- D. \(I = m\cos 2m + J.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 243773
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z - 4 = 0\) bằng
- A. 3
- B. 6
- C. 9
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 243775
Số phức \(z = 8 - 7i\) có phần thực và phần ảo lần lượt bằng
- A. 8 và \( - 7i\)
- B. 8 và 7.
- C. 8 và \(7i\)
- D. 8 và \( - 7\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 243781
Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;0;2} \right)\) và song song với đường thẳng d: \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) là
- A. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
- B. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{2}\)
- C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
- D. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 243786
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;0;1} \right),\,\,N\left( {0;2; - 1} \right)\). Phường trình của mặt cầu có đường kính MN là
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt 3 \)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 11\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 243792
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
- A. \(I = 1\)
- B. \(I = - 1\)
- C. \(I = 2\)
- D. \(I = 3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 243796
Cho hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng
- A. \(4{\pi ^2}\)
- B. \(2\pi \)
- C. \(4\pi \)
- D. 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 243803
Tính \(I = 4\int\limits_0^m {\sin 2xdx} \) theo số thực m.
- A. \(I = 2 - 2\cos 2m\)
- B. \(I = 2\cos 2m - 2\)
- C. \(I = 2 - \cos 2m\)
- D. \(I = \cos 2m - 2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 243808
Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = - 36} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \).
- A. I = - 144
- B. I = 9
- C. I = 144
- D. I = -9
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 243813
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 3z + 2 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
- A. \(E\left( {1;1;1} \right)\)
- B. \(F\left( {1;1;0} \right)\)
- C. \(H\left( {7;3;1} \right)\)
- D. \(G\left( {4;2;0} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 243820
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 5 = 0\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\left( { - 1;0;0} \right)\) và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 243825
Tìm các số thực m, n thỏa mãn \(2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i\) với i là đơn vị ảo.
- A. \(m = 2,\,\,n = - 4.\)
- B. \(m = 2,\,\,n = 4.\)
- C. \(m = 2,\,\,n = - 5.\)
- D. \(m = 1,\,\,n = - 4.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 243830
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm \(M\left( {0;0; - 1} \right),\) \(N\left( {0;1;0} \right)\) và \(E\left( {1;0;0} \right)\) là
- A. x + y - z = 0
- B. - x + y + z = 1
- C. x + y - z = 1
- D. - x + y + z = 0
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 243832
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(I = - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
- B. \(I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
- C. \(I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} \)
- D. \(I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 243836
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 2\) là
- A. \(\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} \)
- B. \(\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} \)
- C. \(\int\limits_1^2 {{3^x}dx} \)
- D. \(\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 243841
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right),\) \(N\left( {3;0;3} \right),\) \(P\left( {2;0;0} \right)\). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có tọa độ là
- A. \(\left( {3; - 1;1} \right)\)
- B. \(\left( {3;1;1} \right)\)
- C. \(\left( {3; - 1; - 1} \right)\)
- D. \(\left( {3;1; - 1} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 243844
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right],\) \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
- A. -3
- B. -2
- C. 3
- D. 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 243848
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2t\\z = 1 - 2t\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) đi qua điểm nào dưới đây?
- A. \(M\left( {1;4; - 5} \right)\)
- B. \(Q\left( { - 1;2;1} \right)\)
- C. \(N\left( { - 3; - 4;5} \right)\)
- D. \(P\left( {1;2; - 2} \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 243851
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng
- A. 5
- B. \(2{\left( {\ln 2} \right)^2}\)
- C. 7
- D. 6
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 243855
Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 + i} \right) = 7 + i\). Môđun của số phức z bằng
- A. \(2\sqrt {10} \)
- B. 25
- C. 40
- D. 5
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 243860
Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.\)
- B. \(I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.\)
- C. \(I = 2{e^{\sin 2m}} + 2.\)
- D. \(I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 243864
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {2; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là
- A. \(\left( {0; - 2;3} \right)\)
- B. \(\left( {0;0;3} \right).\)
- C. \(\left( {2;0;0} \right)\)
- D. \(\left( {2;0;3} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 243870
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 8x\ln x,\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = e\) bằng
- A. \(2{e^2} - 2\)
- B. \(2{e^2} + 2\)
- C. \(4{e^2} + 4\)
- D. \(4{e^2} - 4\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 243874
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4\cos x,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = \pi \) quay quanh trục hoành bằng
- A. \(4{\pi ^2}\)
- B. \(8{\pi ^2}\)
- C. \(2{\pi ^2}\)
- D. \(8\pi .\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 243878
Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 4y - 2z + 2 = 0;\) \(\left( Q \right):x + 2y - z = 0;\) \(\left( R \right):x + 2y + z + 3 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\left( P \right)\parallel \left( R \right)\)
- B. \(\left( Q \right)\parallel \left( R \right)\)
- C. \(\left( P \right)\) cắt \(\left( Q \right)\).
- D. \(\left( Q \right)\) cắt \(\left( R \right)\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 243882
Cho \(I = \ln 3\int\limits_0^m {x{{.3}^x}dx} \) và \(J = \int\limits_0^m {{3^x}dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(I = - m{3^m} - J.\)
- B. \(I = m{3^m} - J.\)
- C. \(I = m{3^m} + J.\)
- D. \(I = - m{3^m} + J.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 243885
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 8{x^3} + 6x\) là
- A. \(2{x^4} + 3{x^2} + C.\)
- B. \(8{x^4} + 6{x^2} + C.\)
- C. \(24{x^2} + 6 + C\)
- D. \(2{x^3} + 3x + C.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 243889
Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\) và \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)
- A. \({d_1}\parallel {d_2}.\)
- B. \({d_1}\) chéo \({d_2}\).
- C. \({d_1}\) trùng với \({d_2}\).
- D. \({d_1}\) cắt \({d_2}\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 243894
Trong không gian Oxyz, một vecto chỉ phương của đường thẳng \(d:\,\,\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\) có tọa độ là
- A. \(\left( {0; - 1; - 1} \right)\)
- B. \(\left( { - 3; - 6;9} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;4;6} \right)\)
- D. \(\left( {1;2;3} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 243898
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là
- A. x + z = 0.
- B. y = 0
- C. z = 0
- D. x = 0
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 243902
Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1; - 1; - 2} \right),\) \(N\left( {0;0; - 4} \right)\) là
- A. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- B. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{2}\)
- C. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)
- D. \(\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 2}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 243912
Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 5z + 7 = 0\). Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
- A. 14
- B. 17
- C. 11
- D. 56
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 243918
Cho số phức \(z = 3 - 2i\). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức \(\overline z \) có tọa độ là
- A. \(\left( {3;2} \right)\)
- B. \(\left( { - 3;2} \right)\)
- C. \(\left( {3; - 2} \right)\)
- D. \(\left( { - 3; - 2} \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 243920
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {2;2;3} \right)\) và vuông góc với trục Oy là
- A. y + 2 = 0
- B. y = 0
- C. y - 2 = 0
- D. x + z = 5
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 243922
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;3; - 2} \right),\) \(N\left( { - 1;1;0} \right),\) \(P\left( {1; - 1;1} \right)\), góc giữa hai đường thẳng MN và NP bằng
- A. \(60^\circ \)
- B. \(45^\circ \)
- C. \(90^\circ \)
- D. \(30^\circ \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 243923
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 3;0;3} \right),\) \(N\left( {3;0; - 3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là
- A. x + z = 0
- B. z = 0
- C. x - z = 0
- D. x = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 243927
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên \(\left( P \right)\) có phương trình là
- A. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- B. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
- C. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
- D. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 243930
Xét các số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 4i} \right)\left( {\overline z + 6} \right)\) là số thuần ảo. biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
- A. \(\left( {3;2} \right)\)
- B. \(\left( { - 3;2} \right)\)
- C. \(\left( {3; - 2} \right)\)
- D. \(\left( { - 3; - 2} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 243933
Cho tập nghiệm của bất phương trình \(2{\left( {{{\log }_4}x} \right)^2} - 3{\log _4}x + 1 \le 0\) là \(\left[ {m;n} \right]\) với \(m,n \in \mathbb{R}\). Khi đó \(2m + n\) bằng
- A. 7
- B. 6
- C. 8
- D. 9
