Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87761
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C} \)
- B. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C} \)
- C. \(\int {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}dx = \cos x + C} \)
- D. \(\int {2xdx = {x^2} + C} \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87762
Biết F(x) là nguyên hàm của \(f(x) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) =1. Tính F(3).
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\ln 2+1\)
- C. \(\ln \frac{3}{2}\)
- D. \(\ln 2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87763
Tính tích phân I = \(\int\limits_1^2 {{x^2}\ln xdx} \)
- A. \(24\ln 2-7\)
- B. \(8\ln 2-\frac{7}{3}\)
- C. \(\frac{8}{3}\ln 2 - \frac{7}{9}\)
- D. \(\frac{8}{3}\ln 2 - \frac{7}{3}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87764
Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0 và hai đường thẳng x = a, x = b( a < b) được tính theo công thức nào ?
- A. \({\int\limits_b^a {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} }\)
- B. \(\left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\)
- C. \({\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} }\)
- D. \({\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} }\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87765
Cho \(\int\limits_3^6 {f\left( x \right)dx = 24} \). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x} \right)dx } \)
- A. 8
- B. 6
- C. 12
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87766
Một tàu hỏa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh, từ đó tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 200 - 20t (m/s). Hỏi thời gian tàu đi được quãng đường 750 m ( kể từ lúc bắt đầu đạp phanh) ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn.
- A. 10 s
- B. 5 s
- C. 15 s
- D. 8 s
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87767
Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng (H) quay quanh Ox. Biết (H) giới hạn bởi các đường y = x và \(\sqrt x \).
- A. \(3\pi\)
- B. \(\frac{\pi }{{30}}\)
- C. \(\frac{\pi }{{15}}\)
- D. \(\frac{\pi }{{6}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87768
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số \(y=e^x+ \sin x\) trên R?
- A. \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} - \cos x\)
- B. \(F\left( x \right) = \cos x - {e^x}\)
- C. \(F\left( x \right) = {e^x} + \cos x\)
- D. \(F\left( x \right) = {e^x} - \cos x\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87769
Người ta xây dựng một đường hầm hình parabol đi qua núi có chiều cao OI = 9m, chiều rộng AB = 10m (hình vẽ). Tính diện tích cửa đường hầm.
.png)
- A. 90 m2
- B. 50 m2
- C. 60 m2
- D. 120 m2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87770
Tính \(\int {\sin 3x\sin 2xdx} \)
- A. \(\sin x + \sin 5x + C\)
- B. \(\frac{1}{2}{\rm{cosx + }}\frac{1}{{10}}cos5x + C\)
- C. \(\frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \frac{1}{{10}}\sin 5x + C\)
- D. \(\frac{1}{2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx + }}\frac{1}{{10}}\sin 5x + C\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87771
Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=f(x), y=g(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng \(x = a,\;x = b\) với \(a<b\) là:
- A. \(S = \left| {\int\limits_a^b {\left[ {f(x) - g(x)} \right]} dx} \right|\)
- B. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)
- C. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f(x)dx} } \right| + \left| {\int\limits_a^b {g(x)dx} } \right|\)
- D. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx + } \int\limits_a^b {\left| {g(x)} \right|dx} \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87772
Cho tích phân: \(I = \int\limits_0^2 {\frac{1}{{{x^2} + 4}}dx} = \frac{\pi }{b} + c\), \(b;\;c \in Z,\;b \ne 0\). Tính \(b+c\).
- A. 8
- B. 7
- C. 6
- D. 5
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87773
Phần thực và phần ảo cuả số số phức \(z=-2-3i\) lần lượt là:
- A. - 2; - 3i
- B. - 2; - 3
- C. - 3; - 2
- D. - 3i; 2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87774
Môđun của số phức \(z=4+3i\) bằng:
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. - 1
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87775
Số phức liên hợp của số phức \(z = - 5 + 12i\) là:
- A. \(\overline z = 12i\)
- B. \(\overline z = 5 + 12i\)
- C. \(\overline z = 13\)
- D. \(\overline z = - 5 - 12i\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87776
Biểu diễn hình học của số phức z = 12 - 5i trong mặt phẳng phức là điểm có tọa độ:
- A. (12;0)
- B. (- 5;12)
- C. (12;- 5)
- D. (- 5;0)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87777
Phần thực và phần ảo cuả số số phức \(z = \left( {4 + 5i} \right) - \left( {5 - 2i} \right)\) lần lượt là:
- A. - 2; 4
- B. - 1; 7
- C. 3; 5
- D. 1; 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87778
Cho số phức \(z = \left( {2a - 1} \right) + 3bi + 5i\) với a,b thuộc R. Với giá trị nào của b thì z là số thực:
- A. \( - \frac{5}{3}\)
- B. 0
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87779
Tìm môđun của số phức z biết \(\left( {1 - i} \right)z = 6 + 8i\)
- A. \(2\sqrt 5 \)
- B. \(5\sqrt 2 \)
- C. 5
- D. \(7\sqrt 2 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87780
Tìm số phức z biết \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\)
- A. \(z=2-i\)
- B. \(z=2+i\)
- C. \(z=-2+i\)
- D. \(z=-2-i\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87781
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - \left( {3 + 4i} \right)} \right| = 2\) là một đường tròn có phương trình:
- A. \({x^2} + {y^2} = 5\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} = 4\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87782
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó, phần thực của \(z_1^2 + z_2^2\) là:
- A. 12
- B. - 13
- C. 6
- D. 5
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87783
Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(2z + \bar z = 3 + i\). Giá trị của biểu thức \(3a+b\) là:
- A. 6
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87784
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 5\overrightarrow k \) khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
- A. (2;0;0)
- B. (0;3;0)
- C. (0;0;- 5)
- D. (2;3;- 5)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87785
Trong không gian Oxyz cho \(A\left( { - 2;4;3} \right),\,\,B\left( {1;2;1} \right)\) khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- A. (3;- 2;- 2)
- B. (- 3;2;2)
- C. (- 2;4;3)
- D. (3;2;2)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87786
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 25\) khi đó tọa độ tâm của mặt cầu (S) là:
- A. (- 1;0;0)
- B. (1;- 1;0)
- C. (1;0;1)
- D. (2;3;1)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87787
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {2;3;6} \right)\) khi đó độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \) là:
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. - 7
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87788
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a \left( {2;3;1} \right);\,\,\overrightarrow b \left( { - 2;1;2} \right)\)khi đó \({\rm{[}}\overrightarrow a ,\overrightarrow b {\rm{]}}\) có tọa độ:
- A. (0;4;3)
- B. (5;-6;8)
- C. (2;0;1)
- D. (2;1;0)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87789
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a \left( {1;3;3} \right);\,\,\overrightarrow b \left( { - 1;1;2} \right)\) khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) có giá trị bằng:
- A. - 1
- B. 18
- C. 8
- D. - 8
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87790
Trong không gian Oxyz cho \(A\left( {1; - 2;3} \right);\,\,B\left( { - 1;4;1} \right)\) khi đó trung điểm của đoạn AB
là điểm I có tọa độ:
- A. (0;2;4)
- B. (2;- 6;4)
- C. (2;0;1)
- D. (0;1;2)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87791
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 10 = 0\) và điểm A(1;0;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Điểm A nằm ngoài mặt cầu (S)
- B. Điểm A nằm trong mặt cầu (S)
- C. Điểm A nằm trên mặt cầu (S)
- D. OA = 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87792
Cho ba điểm A(1;0;- 2), B( 2;1;- 1), C(1;- 2;2), điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCE thì tọa độ của E là:
- A. (2;-1;3)
- B. (0;- 1;3)
- C. (0;- 3;1)
- D. (2;- 3;1)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87793
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 5z - 12 = 0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:
- A. \(\overrightarrow n = \left( {2;3;5} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3;5} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 3; - 5} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3;5} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87794
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+z-3=0 khi đó mặt phẳng (P) đi qua một điểm có tọa độ là:
- A. (0;0;1)
- B. (1;1;3)
- C. (2;0;- 1)
- D. (2;3;2)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87795
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - y + z - 3 = 0 và (Q): x - y + z + 5 = 0. Khi đó tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A. \((P)\bot (Q)\)
- B. (P) // (Q)
- C. \(\left( P \right) \equiv \left( Q \right)\)
- D. (P) cắt (Q) và (P) không vuông góc với (Q)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87796
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
- A. \(x+y+z+6=0\)
- B. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)
- C. \(x-y+2=0\)
- D. \(y+z=0\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87797
Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;1;1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;2;1} \right)\) khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là:
- A. \(x+2y+z-4=0\)
- B. \(x-y+2=0\)
- C. \(x-2y+3z-1=0\)
- D. \(2x+3y-z-1=0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87798
Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;-1;2) và (P) // (Q): x - 2y - z + 5 = 0. Khi đó phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:
- A. \(x-y-z=0\)
- B. \(x-2y-z-1=0\)
- C. \(x-2y-z+1=0\)
- D. \(2x+3y-z-1=0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87799
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;1;4) và B(-2;-3;2) có dạng:
- A. \(2x+2y+z-1=0\)
- B. \(x-y+2=0\)
- C. \(x+3z-1=0\)
- D. \(2x+2y+z+1=0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87800
Trong không gian Oxyz cho (P): mx - 2y + z - 2m + 10 = 0 (m là tham số) và (Q): x - y + z - 15 = 0. Tìm m để \((P)\bot (Q)\)?
- A. \(m=-3\)
- B. \(m=-2\)
- C. \(m=-1\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87801
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và vuông góc với (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0 có dạng:
- A. \(x-2y+z-2=0\)
- B. \(x-2=0\)
- C. \(y-z-1=0\)
- D. \(x-2y+z-1=0\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87802
Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{1}\) khi đó \(\Delta\) đi qua điểm M có tọa độ:
- A. (2;3;0)
- B. (0;0;1)
- C. (1;- 1;2)
- D. (0;2;- 1)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87803
Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 3}} = \frac{{z + 2}}{1}\) khi đó \(\Delta\) có một vectơ chỉ phương là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2;3;1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {2;3; - 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1;2;0} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87804
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 3 + 2t\\
z = 1 + t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) khi đó \(\Delta\) đi qua điểm M có tọa độ là:- A. (2;3;0)
- B. (2;3;1)
- C. (1;2;1)
- D. (1;5;3)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87805
Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 1 + t\\
z = 1 + t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và \((P): 2x+y+z-4=0\) khi đó khẳng định nào đưới đây là đúng:- A. \(\Delta //\left( P \right)\)
- B. \(\Delta \subset \left( P \right)\)
- C. \(\Delta \bot \left( P \right)\)
- D. \(\Delta\) cắt (P) và không vuông góc với (P)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87806
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;3} \right)\) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 1 + 2t\\
z = 1 + t
\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 1 - 2t\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = - 2 + t\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 2 + 2t\\
z = 3 + 2t
\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87807
Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M(1;2;0) và vuông góc với \((P): x-y-2z-3=0\) là:
- A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{2}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 2}}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87808
Cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1 - t\\
z = t
\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng \(\Delta\) là:- A. (2;2;- 1)
- B. (2;1;0)
- C. (1;1;1)
- D. (2;- 1;1)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87809
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) đi qua hai điểm A(2;1;1), B(0;1;4) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 + t\,\,\left( {t \in R} \right)\\
z = 1
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 + t\,\,\,\left( {t \in R} \right)\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 2t\\
y = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t \in R} \right)\\
z = 1 + 3t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 2t\\
y = \,\,\,t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {t \in R} \right)\\
z = 3 + t
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87810
Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2;3;- 1), đồng thời d vuông góc \(\Delta\) và d cắt \(\Delta: \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{{z - 3}}{1}\) là:
- A. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 1}}{2}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{6} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 1}}{{ - 32}}\)
- C. \(\frac{{x + 2}}{6} = \frac{{y + 3}}{5} = \frac{{z - 1}}{{ - 32}}\)
- D. \(\frac{{x - 6}}{2} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{{z + 32}}{{ - 1}}\)
