Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110776
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - 3;\;1} \right)\)
- B. \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\)
- D. \(\left( { - 2;\;0} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110777
Hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. (1;2)
- C. (0;1)
- D. (0;1) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110778
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. Kết quả tính diện tích toàn phần Stp của khối nón đó có dạng bằng \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\left( {\sqrt b + c} \right)\) với b và c là hai số nguyên dương. Tính bc.
- A. bc = 5
- B. bc = 8
- C. bc = 15
- D. bc = 7
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110779
Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
- A. \(2\pi {R^2}\)
- B. \(4\pi {R^2}\)
- C. \(2\sqrt 2 \pi {R^2}\)
- D. \(\sqrt 2 \pi {R^2}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110780
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
- A. \(y = - {x^3} - 3x\)
- B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
- C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
- D. \(y = {x^3} + 3x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110781
Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\)
- B. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)
- C. \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\)
- D. \({m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110782
Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
- A. \(72\pi \)
- B. \(48\pi \)
- C. \(288\pi \)
- D. \(144\pi \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110783
Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì thể tích bằng
- A. \(16\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
- B. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
- C. \(\frac{4}{3}\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- D. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110784
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn [1;3] bằng
- A. \(\frac{{52}}{3}\)
- B. 20
- C. 6
- D. \(\frac{{65}}{3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110785
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(y=f'(x)\) liên tục trên R và đồ thị của hàm số \(f'(x)\) trên đoạn [- 2;6] như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
- A. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right).\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( 6 \right).\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 6 \right)} \right\}.\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right).\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110786
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110787
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?
- A. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)
- C. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110788
Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x} - \sqrt {{x^2} - 3x} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang ?
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110789
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) là điểm nào trong các điểm sau?
- A. Q(3;1)
- B. M(1;3)
- C. P(7; - 1)
- D. N(- 1;7)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110790
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. Có đúng 3 điểm cực trị.
- B. Không có điểm cực trị.
- C. Có đúng 1 điểm cực trị.
- D. Có đúng 2 điểm cực trị.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110791
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + \frac{2}{{x - 1}}\) và đường thẳng y = 2x.
- A. 2
- B. 0
- C. 1
- D. 3
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110792
Cắt khối trụ ABC.A'B'C' bởi các mặt phẳng (AB'C') và (ABC') ta được
- A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
- B. Ba khối tứ diện.
- C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.
- D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110793
Tìm nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 27\).
- A. x = 9
- B. x = 3
- C. x = 4
- D. x = 10
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110794
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({25^x} - m{.5^{x + 1}} + 7{m^2} - 7 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
- A. 7
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110795
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {4 - x} \right) = 2\) là
- A. - 2
- B. - 4
- C. - 5
- D. - 1
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110796
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0;2].
- A. M = 1
- B. M = 0
- C. M = 10
- D. M = 9
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110797
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy \(AB = a\sqrt 2 ,BC = a,SC = 2a\) và \(\widehat {SCA} = 30^\circ \). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
- A. \(R = a\sqrt 3 \)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. R = a
- D. \(R = \frac{a}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 110798
Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là \(6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
- A. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 6 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 1cm.
- B. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 2cm.
- C. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 3cm.
- D. Cạnh đáy bằng \(4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng \(\frac{1}{2}\,{\rm{cm}}\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 110799
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\).
- A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
- B. \(S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)
- C. \(S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- D. S = (1;2)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 110800
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn \({{\rm{e}}^{2x + y + 1}} - {{\rm{e}}^{3x + 2y}} = x + y - 1\), đồng thời thỏa mãn \(\log _2^2\left( {2x + y - 1} \right) - \left( {m + 4} \right){\log _2}x + {m^2} + 4 = 0\).
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 110801
Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
- A. \(f\left( x \right) = {3^x}\)
- B. \(g\left( x \right) = {\log _3}x\)
- C. \(h\left( x \right) = \frac{1}{{1 + x}}\)
- D. \(k\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 110802
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là
- A. \({x^4} + {x^2} + C\)
- B. \(3{x^2} + 1 + C\)
- C. \({x^3} + x + C\)
- D. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 110803
Đa diện đều loại {5;3} có tên gọi nào dưới đây?
- A. Tứ diện đều.
- B. Lập phương.
- C. Hai mươi mặt đều.
- D. Mười hai mặt đều
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 110804
Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C} \). Khi đó với \(a \ne 0\,, a, b\) là hằng số ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng.
- A. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{a}F\left( {ax + b} \right) + C\)
- B. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{{a + b}}F\left( {ax + b} \right) + C\)
- C. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = F\left( {ax + b} \right) + C\)
- D. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} = aF\left( {ax + b} \right) + C\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 110805
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
- A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
- B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)\)
- C. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
- D. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 110806
Cho \(a,b > 0;\;m,n \in {N^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)
- B. \(\sqrt[n]{{a{b^m}}} = a.{b^{\frac{m}{n}}}\)
- C. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{m - n}}\)
- D. \(\sqrt[n]{{{a^{\frac{1}{m}}}}} = {a^{\frac{1}{{m.n}}}}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 110807
Biết \(\int {\left( {x + 3} \right).{e^{ - 2x}}{\rm{d}}x} = - \frac{1}{m}{e^{ - 2x}}\left( {2x + n} \right) + C\), với \(m,n \in Q\). Khi đó tổng \(S = {m^2} + {n^2}\) có giá trị bằng
- A. 10
- B. 5
- C. 65
- D. 41
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 110808
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
- A.
- B.
- C.
- D.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 110809
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
- B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
- C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
- D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 110810
Xét \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 = - \frac{1}{{2 - 1}} = - 1.\)
- B. \(I = \left. {\frac{1}{x}} \right|_1^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)
- C. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 = - \left( {\frac{1}{2} - 1} \right) = \frac{1}{2}.\)
- D. \(I = \left. {\ln {{\left| x \right|}^2}} \right|_1^2 = \ln 4.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 110811
Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) thì \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu?
- A. 3
- B. 6
- C. 12
- D. - 6
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 110812
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại {3;3}.
- B. Khối bát diện đều không phải là khối đa diện lồi.
- C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.
- D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 110813
Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}\). Nghiệm của bất phương trình là
- A. \(x \in \left( {0;2} \right)\)
- B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( { - 2;0} \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 110814
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C, D là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 5
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 110815
Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
- A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
- B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 110816
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S,ABCD bằng \(\frac{{4{a^3}}}{3}\). Khi đó độ dài SC bằng
- A. \(\sqrt 6 a\)
- B. 3a
- C. 2a
- D. 6a
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 110817
Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}{\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 9 - \left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) là
- A. \({P_{\min }} = \frac{{11}}{2}\)
- B. \({P_{\min }} = \frac{{27}}{5}\)
- C. \({P_{\min }} = - 5 + 6\sqrt 3 \)
- D. \({P_{\min }} = - 3 + 6\sqrt 2 \)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 110818
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)
- B. \(a^3\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{{24}}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 110819
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết \(BD = a\sqrt 2 ,{\rm{ }}\widehat {DAC} = {60^0 }\). Tính thể tích khối trụ.
- A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{{16}}\pi {a^3}\)
- B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{16}}\pi {a^3}\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{32}}\pi {a^3}\)
- D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{{48}}\pi {a^3}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 110820
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
- A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
- B. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 110821
Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
- A. \(\frac{4}{3}\)
- B. 3
- C. \(\frac{5}{3}\)
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 110822
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
- A. \(\frac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\)
- B. \(\ln \left( {2a} \right)\)
- C. \(\ln \frac{5}{3}\)
- D. \(\frac{{\ln 5}}{{\ln 3}}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 110823
Cho hai số dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _9}b = 4\). Giá trị ab là
- A. 48
- B. 256
- C. 144
- D. 324
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 110824
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. (1;2)
- D. \(R\backslash \left\{ {1;\;2} \right\}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 110825
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R \ {0} và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\)
- C. \(f\left( { - 5} \right) < f\left( 4 \right)\)
- D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.