Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là \(6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

  50 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
• Hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D'. Kết quả tính diện tích toàn phần Stp của khối nón đó có dạng bằng \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\left( {\sqrt b + c} \right)\) với b và c là hai số nguyên dương. Tính bc.
• Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
• Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
• Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
• Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
• Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì thể tích bằng
• Tích của giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn [1;3] bằng
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(y=f(x)\) liên tục trên R và đồ thị của hàm số \(f(x)\) trên đoạn [- 2;6] như hình vẽ bên
• Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?
• Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x}  - \sqrt {{x^2} - 3x} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ngang
• Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) là điểm nào trong các điểm sau?
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
• Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + \frac{2}{{x - 1}}\) và đường thẳng y = 2x.
• Cắt khối trụ ABC.ABC bởi các mặt phẳng (ABC) và (ABC) ta được
• Tìm nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 27\).
• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình \({25^x} - m{.5^{x + 1}} + 7{m^2} - 7 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
• Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {4 - x} \right) = 2\) là
• Tìm giá trị lớn nhất M của hàm \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn [0;2].
• Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy \(AB = a\sqrt 2 ,BC = a,SC = 2a\) và \(\widehat {SCA} = 30^\circ \). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
• Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là \(6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?
• Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\).
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn \({{\rm{e}}^{2x + y + 1}} - {{\rm{e}}^{3x + 2y}} = x + y - 1\), đồng thời thỏa mãn \(\log _2^2\left( {2x + y - 1} \right) - \left( {m + 4} \right){\log _2}x + {m^2} + 4 = 0\).
• Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
• Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là
• Đa diện đều loại {5;3} có tên gọi nào dưới đây?
• Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C} \). Khi đó với \(a \ne 0\,, a, b\) là hằng số ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng.
• Trong các hàm số dưới đây, hàm số nghịch biến trên tập số thực R ?
• Cho \(a,b > 0;\;m,n \in {N^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Biết \(\int {\left( {x + 3} \right).{e^{ - 2x}}{\rm{d}}x} = - \frac{1}{m}{e^{ - 2x}}\left( {2x + n} \right) + C\), với \(m,n \in Q\). Khi đó tổng \(S = {m^2} + {n^2}\) có giá trị bằng
• Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
• Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
• Xét \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\), \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) thì \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
• Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}\). Nghiệm của bất phương trình là
• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Số phẳng qua điểm S cách đều các điểm A, B, C, D là:
• Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S,ABCD bằng \(\frac{{4{a^3}}}{3}\). Khi đó độ dài SC bằng
• Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}{\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 9 - \left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) là
• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh B'C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.
• Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết \(BD = a\sqrt 2 ,{\rm{ }}\widehat {DAC} = {60^0 }\). Tính thể tích khối trụ.
• Đồ thị dưới đây là của hàm số nào? \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
• Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a.\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
• Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
• Cho hai số dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _9}b = 4\). Giá trị ab là
• Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là
• Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R \ {0} và có bảng biến thiên như hình dưới đây.