Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 353991
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 353992
Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) của \(\left( C \right)\) là
- A. \(y = - 3x + 5.\)
- B. \(y = - 5x + 7\)
- C. \(y = - 5x + 3\)
- D. \(y = - 4x + 6\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 353993
Gọi \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của \(\left( P \right)\)?
- A. \(y = - x - 3\)
- B. \(y = 11x + 4\)
- C. \(y = - x + 3\)
- D. \(y = 4x - 1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 353994
Khối đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) có bao nhiêu mặt?
- A. 6
- B. 20
- C. 12
- D. 8
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 353995
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có các mặt bên là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \). Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC,A’B’C’.
- A. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{2}\)
- B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- D. \(V = \dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 353996
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA = \sqrt 2 a\) và SA vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa SC và ABCD bằng
- A. \({45^0}\)
- B. \({30^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 353997
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).
- A. \(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
- B. a
- C. \(\sqrt 2 a\)
- D. 2a
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 353998
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là:
- A. \({y_{CD}} = 4\)
- B. \({y_{CD}} = 36\)
- C. \({y_{CD}} = - 4\)
- D. \({y_{CD}} = - 2\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 353999
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x + 1} }}\) là
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 354000
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}x}} = 3\cot x + \sqrt 3 \) là
- A. \( - \dfrac{\pi }{6}.\)
- B. \( - \dfrac{{5\pi }}{6}.\)
- C. \( - \dfrac{\pi }{2}.\)
- D. \( - \dfrac{{2\pi }}{3}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 354001
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17... Tìm công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng?
- A. \({u_n} = 5n - 1\)
- B. \({u_n} = 5n + 1\)
- C. \({u_n} = 4n - 1\)
- D. \({u_n} = 4n + 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 354002
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]?\)
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 3\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = - 3\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = - 1\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y = 8\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 354003
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {{u_n}} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 354004
Khai triển \({\left( {x - 3} \right)^{100}}\) ta được đa thức \({\left( {x - 3} \right)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}\), \({a_1},\,\,{a_2},...,{a_{100}}\) là các hệ số thực. Tính \({a_0} - {a_1} + {a_2} - ... - {a_{99}} + {a_{100}}?\)
- A. \( - {2^{100}}\)
- B. \({4^{100}}\)
- C. \( - {4^{100}}\)
- D. \({2^{100}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 354005
Nghiệm của phương trình lượng giác \({\cos ^2}x - \cos x = 0\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x < \pi \) là:
- A. \(x = 0\)
- B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{4}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
- D. \(x = - \dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 354006
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = \cot x\) là:
- A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{4},k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 354007
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) , cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\)?
- A. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
- B. \(V = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
- C. \(V = \sqrt 2 {a^3}\)
- D. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 354008
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
- A. \({60^0}\)
- B. \({30^0}\)
- C. \({45^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 354009
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
- B. Đồ thị \(\left( C \right)\) không có tiệm cận đứng.
- C. Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang.
- D. Đồ thị \(\left( C \right)\) có tiệm cận.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 354010
Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh có 13 học sinh khối 10, 12 học sinh khối 11, 12 học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là:
- A. \(\dfrac{{76}}{{111}}\)
- B. \(\dfrac{{87}}{{111}}\)
- C. \(\dfrac{{78}}{{111}}\)
- D. \(\dfrac{{67}}{{111}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 354011
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\),\(BC = 2a,\) \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\)?
- A. \({45^0}\)
- B. \({30^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({90^0}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 354012
Gọi \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) là các cực trị của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2019\). Tính tổng \({x_1} + {x_2} + {x_3}\)
- A. 0
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. \( - 1\)
- D. 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 354013
Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Tính tổng \(m + 2M\).
- A. \(m + 2M = 17\)
- B. \(m + 2M = - 37\)
- C. \(m + 2M = 51\)
- D. \(m + 2M = - 24\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 354014
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right.\). Tính \({u_3}\)?
- A. \({u_3} = 15\)
- B. \({u_3} = 25\)
- C. \({u_3} = 10\)
- D. \({u_3} = 20\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 354015
Biết số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(C_n^1 + 2\dfrac{{C_n^2}}{{C_n^1}} + ... + n\dfrac{{C_n^n}}{{C_n^{n - 1}}} = 45\). Tính \(C_{n + 4}^n?\)
- A. 715
- B. 1820
- C. 1365
- D. 1001
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 354016
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
- A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 354017
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx - 1\) nằm bên phải trục tung?
- A. \(m < 0\)
- B. \(0 < m < \dfrac{1}{3}\)
- C. \(m < \dfrac{1}{3}\)
- D. Không tồn tại
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 354019
Trên một cái bảng đã ghi sẵn các số tự nhiên từ 1 đến 2020. Ta thực hiện công việc như sau: xóa hai số bất kì trên bảng rồi ghi lại một số tự nhiên bằng tổng của hai số vừa xóa, cứ thực hiện công việc như vậy cho đến khi trên bảng chỉ còn một số. Số cuối cùng còn lại trên bảng là:
- A. 4040
- B. 2041210
- C. 4082420
- D. 2020
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 354021
Số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)là?
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 354023
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(f\left( 1 \right) = 2\). Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?
- A. \(f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) = 4\)
- B. \(f\left( { - 1} \right) = 2\)
- C. \(f\left( 2 \right) = 1\)
- D. \(f\left( {2018} \right) < f\left( {2019} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 354026
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012.
- A. 180
- B. 240
- C. 200
- D. 220
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 354028
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
- A. \(216\left( {m/s} \right)\)
- B. 400\(\left( {m/s} \right)\)
- C. 54\(\left( {m/s} \right)\)
- D. 30\(\left( {m/s} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 354029
Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4}\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là:
- A. \(m < 1\)
- B. \(m > 1\)
- C. không tồn tại m
- D. \(m = 1\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 354031
Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện ở hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)
- A. 0,120
- B. 0,319
- C. 0,718
- D. 0,309
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 354032
Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}\) là:
- A. 792
- B. \( - 684\)
- C. 3528
- D. 0
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 354033
Cho một khối đa diện lỗi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện có mấy cạnh?
- A. 20
- B. 18
- C. 15
- D. 12
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 354035
Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân ở \(B,{\mkern 1mu} \)\(AC = a\sqrt 2 ,{\mkern 1mu} \)\(SA \bot \left( {ABC} \right),\) \(SA = a.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SBC\), \(mp\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)\) đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi \(V\)là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh \(S\). Tính V.
- A. \(\dfrac{{5{a^3}}}{{54}}.\)
- B. \(\dfrac{{4{a^3}}}{9}.\)
- C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{9}.\)
- D. \(\dfrac{{4{a^3}}}{{27}}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 354037
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a\), \(AD = a\), \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Tính khoảng cách \(h\) từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {B'MC} \right).\)
- A. \(h = \dfrac{{3a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(h = \dfrac{a}{{\sqrt {21} }}\)
- C. \(h = \dfrac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\)
- D. \(h = \dfrac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 354038
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right),\) \(\widehat {SAB} = {30^0},SA = 2a.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
- A. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
- B. \(V = {a^3}.\)
- C. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}.\)
- D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 354039
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}\) là:
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
