Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 454227
Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
- A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- C. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)
- D. \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 454230
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là?
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 454279
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 454283
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
- B. \(\left( { - 1;0} \right)\)
- C. \(\left( {0;2} \right)\)
- D. \(\left( { - 2;0} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 454291
Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là?
- A. 26
- B. 24
- C. 30
- D. 22
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 454297
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\); \(AA' = 4a\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?
- A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(a\sqrt 3 \)
- C. \(\dfrac{a}{2}\)
- D. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 454304
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là?
- A. \(x = 1\) và \(y = 2\)
- B. \(x = 2\) và \(y = 1\)
- C. \(x = 1\) và \(y = {\rm{\;}} - 3\)
- D. \(x = {\rm{\;}} - 1\) và \(y = 2\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 454312
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)
- C. Hàm số nghịc biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 454317
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018?
- A. 1
- B. 0
- C. Vô số
- D. 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 454320
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 1\) là?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 454327
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết \(SB = a\) và SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là?
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{27}}\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}}}{9}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 454329
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 454332
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Tính thể tích khối A.A'B'D'?
- A. \(900c{m^3}.\)
- B. \(150c{m^3}.\)
- C. \(250c{m^3}.\)
- D. \(300c{m^3}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 454334
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi?
- A. \(m \in \left( {4;11} \right)\).
- B. \(m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]\).
- C. \(m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)\).
- D. \(m = 3\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 454341
Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \(0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} m\) và n. Tính \(S = {m^2} + {n^2}\)?
- A. \(S = 1.\)
- B. \(S = 2.\)
- C. \(S = 0.\)
- D. \(S = 3.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 454346
Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.\) Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^4} - 3{x^2} - 3 = m\) có đúng 3 nghiệm phân biệt?
- A. \(m = {\rm{\;}} - 4\)
- B. \(m = {\rm{\;}} - 3\)
- C. \(m = 0\)
- D. \(m = {\rm{ \;}} - 5\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 454351
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC?
- A. \({a^3}\sqrt 3 .\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
- C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 454355
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. \(4\).
- B. \(3\).
- C. \(1\).
- D. \(2\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 454360
Xét các khẳng định sau:
i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.\)
ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.\)
iii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''({x_0}) = 0\)thì hàm số không đạt cực trị tại \(x = {x_0}\)
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 454361
Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm \(I\)?
- A. \(I\left( { - 2;2} \right)\)
- B. \(I\left( { - 2;1} \right)\).
- C. \(I\left( {1;2} \right)\)
- D. \(I\left( { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 454366
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là?
- A. \({45^0}\).
- B. \({30^0}\).
- C. \({60^0}\).
- D. \({90^0}\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 454372
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn\(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\). Tính \(P = M - m\)?
- A. \(P = {\rm{\;}} - 5\)
- B. \(P = 1\)
- C. \(P = 5\)
- D. \(P = 4\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 454375
Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có bao nhiêu mặt?
- A. 12 mặt
- B. 6 mặt
- C. 10 mặt
- D. 8 mặt
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 454378
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\rm{\;}} - \left( {x - 10} \right){\left( {x - 11} \right)^2}{\left( {x - 12} \right)^{2019}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {10;11} \right)\) và \(\left( {12; + \infty } \right)\)
- B. Hàm số có ba điểm cực trị
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {10;12} \right)\)
- D. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và đạt cực tiểu tại \(x = 1\) và \(x = 3\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 454384
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\)?
- A. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
- C. \(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
- D. \(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 454387
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
- A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- C. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 454394
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên \(\left[ {0;2} \right]\)?
- A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 5}}{3}\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 1}}{3}\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 2\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 10\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 454400
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(AB = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}\) và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng?
- A. \({30^0}.\)
- B. \({45^0}.\)
- C. \({60^0}.\)
- D. \({90^0}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 454407
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(a + b + c < 0\)
- B. \(a > 0\)
- C. \(b > 0\)
- D. \(c < 0\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 454415
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. \(f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên.
- B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị.
- C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(\forall {x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).\)
- D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 454422
Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\), \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Giá trị \({y_1} + {y_2}\) bằng?
- A. 0
- B. 3
- C. \( - 2.\)
- D. \( - 4.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 454429
Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
- A. \(y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 2\).
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\).
- C. \(y = {x^4} - 4{x^2} + 2\).
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 454432
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {x - 1} \right)^{2017}}{\left( {x - 2} \right)^{2018}}{\left( {x - 3} \right)^{2019}}\). Tìm số điểm cực trị của \(f(x)\)?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 454438
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\). Tính \(M + m\)?
- A. 5
- B. 8
- C. 7
- D. 1
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 454443
Khẳng định nào dưới đây về hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2\) là đúng?
- A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\)
- B. Hàm số có cực đại, không có cực tiểu
- C. Hàm số có một cực đại và 2 cực tiểu
- D. Hàm số không có cực trị
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 454450
Cho hình chóp S.ABC có \(A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.A'B'C?
- A. \(V = 8\).
- B. \(V = 12\).
- C. \(V = 6\).
- D. \(V = 3\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 454459
Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó?
- A. \(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).
- B. \(y = \dfrac{{x - 4}}{{2x + 2}}\).
- C. \(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}\).
- D. \(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 454465
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp S.ABC?
- A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \({a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 454470
Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại hai điểm \(M,\;N\) sao cho độ dài MN nhỏ nhất?
- A. 3
- B. -1
- C. 2
- D. 1
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 454476
Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi \(M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB\). Thể tích của khối chóp S.MNP là?
- A. \(V = 4.\)
- B. \(V = \dfrac{3}{2}.\)
- C. \(V = \dfrac{9}{2}.\)
- D. \(V = 3.\)
