-
Câu hỏi:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn\(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\). Tính \(P = M - m\)?
- A. \(P = {\rm{\;}} - 5\)
- B. \(P = 1\)
- C. \(P = 5\)
- D. \(P = 4\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = 6{x^2} + 6x\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)}\\{x = {\rm{\;}} - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\), có \(f\left( { - 2} \right) = - 5;f\left( { - 1} \right) = 0;f\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]} f\left( x \right) = {\rm{\;}} - 5;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]} f\left( x \right) = 0\)\( \Rightarrow P = M - m = 5\).
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
- Số tiếp tuyến của ĐTHS \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là?
- Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho NB trên khoảng nào?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
- Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của 1 hình lập phương là?
- Cho hình hộp đứng ABCD.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường TCĐ và TCN lần lượt là?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x}
- Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn tiếp tuyến với
- Số giao điểm của ĐTHS \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 1\) là?
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy.
- Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là?
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ: Đồ thị hàm số \(y = \left|
- Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ
- Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 3.
- Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = a\), \(AC = 2a\), \(BC = a\sqrt 3 .
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- Xét các khẳng định sau: i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R
- Gọi I là tâm đối xứng của ĐTHS \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}\). Tìm tọa độ điểm \(I\)?
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' & B'D' là?
- Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của HS \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn\(\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]\). Tính \(P = M - m\)?
- Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\}\) có mấy mặt?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\rm
- Cho hình chóp S.
- Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}\). Tìm mệnh đề đúng?
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên \(\left[ {0;2} \right]\)?
- Cho hình chóp S.
- Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sai?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;b} \right)\). Phát biểu nào sai?
- Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right)\), \(B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là 2 điểm cực trị của ĐTHS \(y = {x^3} - 3x - 2\). Giá trị \({y_1} + {y_2}\) bằng?
- Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?
- Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {x - 1} \right)^{2017}}{\left( {x - 2} \ri
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\) và có đồ thị như h
- Khẳng định nào dưới đây về hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2\) là đúng?
- Cho hình chóp S.
- Cho biết BBT ở hình là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó?
- Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc \({60^0}\). Tính V của khối chóp S.ABC?
- Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = 2x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}\) tại 2 điểm \(M,\;N\) sao cho độ dài MN nhỏ nhất?
- Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6.
