Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 158022
Gọi \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(A = \left| {{z_1}} \right| + \,\left| {{z_2}} \right|\).
- A. 20.
- B. \(\sqrt {10} .\)
- C. 10
- D. \(2\sqrt {10} .\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 158063
Các căn bậc hai của số thực -7 là
- A. \(- \sqrt 7 \).
- B. \(\pm i \sqrt{7}\).
- C. \(\sqrt{7}.\)
- D. \(\pm 7 i.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 158065
Phần ảo của số phức \(z = 2 - 3i\) là
- A. 3.
- B. 2.
- C. -3i.
- D. -3.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 158068
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\) là
- A. \(\frac{x}{2}-\frac{\sin 2 x}{4}+C.\)
- B. \(x+\frac{\sin 2 x}{2}+C.\)
- C. \(\frac{x}{2}+\frac{\sin 2 x}{4}+C.\)
- D. \(\frac{x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 158071
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{6}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}\) là
- A. \(6 \cot x+C.\)
- B. \(6 \tan x+C.\)
- C. \(-6 \cot x+C.\)
- D. \(-6 \tan x+C.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 158074
Trong không gian Oxy, đường thẳng\(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = - 1\\
z = 3 - 4t
\end{array} \right.\)có một vectơ chỉ phương là- A. \(\overline{u_{1}}=(1 ; 0 ;-4).\)
- B. \(\overrightarrow{u_{2}}=(1 ;-1 ;-4).\)
- C. \(\overline{u_{3}}=(2 ;-1 ; 3).\)
- D. \(\overline{u_{4}}=(1 ; 0 ; 4).\)\(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;0;4} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 158083
Nếu f(x) liên tục trên đoạn \([-1 ; 2] \text { và } \int_{-1}^{2} f(x) d x=6\) thì \(\int_{0}^{1} f(3 x-1) d x\) bằng
- A. 2.
- B. 1.
- C. 18.
- D. 3.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 158087
Tích phân \(\int_{0}^{1} x^{2020} d x\) có kết quả là
- A. \(\frac{1}{2020}.\)
- B. 1.
- C. 0.
- D. \(\frac{1}{2021}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 158091
Số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b.
.PNG)
- A. \(a=-4, b=3.\)
- B. \(a=3, b=4.\)
- C. \(a=3, b=-4.\)
- D. \(a=-4, b=-3.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 158093
Cho số phức \(z=5-3 i+i^{2}\). Khi đó môđun của số phức z là
- A. \(|z|=\sqrt{29}.\)
- B. \(|z|=3 \sqrt{5},\)
- C. \(|z|=5.\)
- D. \(|z|=\sqrt{34}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 158095
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4^{x}\) là
- A. \(\frac{4^{x}}{\ln 4}+C.\)
- B. \(4^{x+1}+C.\)
- C. \(\frac{4^{x+1}}{x+1}+C.\)
- D. \(\frac{4^{x+1}}{x+1}+C.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 158105
Hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) và trục Ox. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính bằng công thức sau
- A. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)
- B. \(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- C. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- D. \(V = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 158108
Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng
.PNG)
- A. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right)dx} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)dx} \)
- C. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 2x - 3} \right)dx} \)
- D. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( { - {x^2} + 4x + 3} \right)dx} \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 158111
Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 10\). Khi đó \(\int\limits_2^5 {\left[ {2 - 4f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
- A. 144.
- B. -144.
- C. 34.
- D. -34.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 158115
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)\overline z - 1 - 3i = 0\) . Phần thực của số phức \(w = 1 - iz + z\) bằng
- A. -1.
- B. 2.
- C. -3.
- D. 4.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 158118
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x\) là
- A. \(F\left( x \right) = \tan x + C\)
- B. \(F\left( x \right) = {\rm{cos}}\,x + C\)
- C. \(F\left( x \right) = {\rm{cos}}\,x + C.\)
- D. \(F\left( x \right) = - {\rm{cos}}\,x + C\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 158122
Trong không gian Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 5 - 4t\\
z = - 6 + 7t
\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d là- A. \(3x - 4y + 7z - 10 = 0\)
- B. \(3x - 4y + 7z - 10 = 0\)
- C. \(2x + 5y - 6z + 10 = 0\)
- D. \(- x + 2y + 3z - 10 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 158124
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = 3 - i\). Số phức \(2{z_1} - \overline {{z_2}} \)có phần ảo bằng
- A. 1
- B. 3
- C. 7
- D. 5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 158127
Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục và xác định trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {5f\left( x \right)dx} = 5\int {f\left( x \right)dx} \)
- B. \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \)
- C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \)
- D. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 158131
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( {2;4; - 1} \right)\) và \(A\left( {0;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\sqrt 6 \)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 24\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 158138
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; -2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1; - 2} \right)\) có phương trình là
- A. \(3x - y - 2z - 1 = 0\)
- B. \(x - 2y + 2z + 1 = 0\)
- C. \(3x - y - 2z + 1 = 0\)
- D. \(x - 2y + 2z - 1 = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 158140
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 2}}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\) là
- A. \(\ln \left( {3x + 2} \right) + C\)
- B. \(\frac{1}{3}\ln \left( {3x + 2} \right) + C\)
- C. \(- \frac{1}{{3{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + C\)
- D. \(- \frac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} + C\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 158145
Trong không gian Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( {0; - 1;2} \right)\). Tọa độ \(\overrightarrow {AB} \) là
- A. \(\left( { - 1; - 3;1} \right)\)
- B. \(\left( { - 1; - 3;-1} \right)\)
- C. \(\left( { 1; - 3;1} \right)\)
- D. \(\left( { - 1; 3;-1} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 158149
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3 = 0\) tại điểm H(0; -1; 0) là
- A. \( - x + y + z + 1 = 0\)
- B. \(- x + y - 1 = 0\)
- C. \(x - y + z - 1 = 0\)
- D. \( - x + y + 1 = 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 158159
Điểm biểu diễn của số phức \(z = {\left( {2 - i} \right)^2}\) là
- A. \((3;-4)\)
- B. \((3;4)\)
- C. \((-3;4)\)
- D. \((-3;-4)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 158161
Trong không gian Oxy, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB với \(A(1;2;-3)\) và \(B(2;-1;1)\) là
- A. \(\left( {3;1; - 2} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{1}{2}; - 1} \right)\)
- C. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}; - 2} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};2} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 158163
Trong không gian Oxy, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right)\), \(B\left( {3;2; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 2z - 3 = 0\) là
- A. \(11x - 7y - 2z + 21 = 0\)
- B. \(11x - 7y - 2z - 21 = 0\)
- C. \(5x +3y - 4z = 0\)
- D. \(x +7y - 2z+13 = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 158166
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - i\). Tính \({z_1} - {z_2}\).
- A. \(-2i.\)
- B. \(2i.\)
- C. 2.
- D. \(-2.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 158167
Môđun của số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z = 2 - i\) bằng
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\)
- C. 3.
- D. \(\sqrt{5}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 158170
Trong không gian Oxy, khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;0;5} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng
- A. 4.
- B. \(\frac{8}{3}\)
- C. \(\frac{4}{3}\)
- D. \(\frac{7}{3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 158172
Trong không gian Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
-
A.
\(\left( {1;0;0} \right)\) - B. \(\left( {0;-2;3} \right)\)
- C. \(\left( {1;0;3} \right)\)
- D. \(\left( {1; - 2;0} \right)\)
-
A.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 158174
Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = - 1\) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A. 2
- B. -2
- C. 4
- D. -3
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 158177
Số phức liên hợp của số phức \(z = 6 - 8i\) là
- A. \(6+8i\)
- B. \(-6-8i\)
- C. \(8-6i\)
- D. \(-6+8i\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 158180
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 - i\). Tìm môđun của z.
- A. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
- B. \(\left| z \right| = 1\)
- C. \(\left| z \right| = 2\)
- D. \(\left| z \right| = \sqrt 5\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 158188
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 2 - t\\
z = - 3
\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 + 2t'\\
y = 1 - t'\\
z = - 3
\end{array} \right.\). Vị trí tương đối của \(\Delta \) và \(\Delta '\)là- A. \(\Delta \) cắt \(\Delta '\)
- B. \(\Delta \) và \(\Delta '\)chéo nhau.
- C. \(\Delta // \Delta '\)
- D. \(\Delta \equiv \Delta '\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 158193
Cho số phức \(z = 3 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(w = \left( {1 + 2i} \right)z\).
- A. -4
- B. 4
- C. 4i
- D. 7
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 158199
Cho hàm số f(x) thỏa f'(x)=2x-1 và f(0)=1. Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)
- A. 2
- B. \( - \frac{5}{6}\)
- C. \(\frac{5}{6}\)
- D. \( - \frac{1}{6}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 158200
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = - 1 + 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc \(\Delta\)?- A. \(\left( {2;3; - 1} \right)\)
- B. \(\left( { - 1; - 4;3} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;1; - 2} \right)\)
- D. \(\left( {2; - 2;4} \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 158204
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin x,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \pi \) quay quanh trục Ox bằng
- A. \(\frac{\pi }{4}\)
- B. \(\frac{\pi }{2}\)
- C. \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\)
- D. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 158206
Trong không gian Oxyz, một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(3x + 2y - z + 1 = 0\) là
- A. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;2; - 1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3; - 2; - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;3;1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2;1} \right)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 158208
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1;2} \right)\) và \(B\left( {4;1;0} \right)\) là
- A. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\)
- B. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}\)
- D. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 158212
Biết \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)
- B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right).F\left( a \right)\)
- C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) + F\left( a \right)\)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) - F\left( b \right)\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 158219
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| \le 2\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = \left( {1 + i\sqrt 8 } \right)z - 1\)là hình tròn có tâm và bán kính lần lượt là
- A. \(I\left( {0;\sqrt 8 } \right),R = 3\)
- B. \(I\left( {0;\sqrt 8 } \right),R = 6\)
- C. \(I\left( { - 1;\sqrt 8 } \right),R = 2\)
- D. \(I\left( {0; - \sqrt 8 } \right),R = 6\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 158224
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 9y - 9z - 123 = 0\). Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu (S) là
- A. 96
- B. 144
- C. 120
- D. 124
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 158230
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 4 + i} \right| + \left| {z - 4 - 3i} \right| = 10\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 3 - 7i} \right|\). Khi đó \({M^2} + {m^2}\) bằng
- A. 90
- B. \(\frac{{405}}{4}\)
- C. 100
- D. \(\frac{{645}}{4}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 158236
Cho \(F\left( x \right) = {4^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \({2^x}.f\left( x \right)\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{{{\ln }^2}2}}dx} \) bằng
- A. \(\frac{2}{{\ln 2}}\)
- B. \( - \frac{4}{{\ln 2}}\)
- C. \( - \frac{2}{{\ln 2}}\)
- D. \(\frac{4}{{\ln 2}}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 158237
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + 4\left( {6{x^2} - 1} \right).f\left( x \right) = 40{x^6} - 4{x^4} + 32{x^2} - 4,\,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)dx} \) bằng
- A. \(- \frac{{13}}{{15}}\)
- B. \(\frac{5}{{12}}\)
- C. \(\frac{{13}}{{15}}\)
- D. \( - \frac{5}{{12}}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 158239
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua M(4;-2;1), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 4y + z - 12 = 0\) và cách \(A\left( { - 2;5;0} \right)\) một khoảng lớn nhất là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + t\\ y = - 2 + t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 - t\\ y = - 2 + t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 1 - 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 158241
Đường thẳng \(y = kx + 4\) cắt parabol \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}\) tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng \({S_1},\,{S_2}\) bằng nhau như hình vẽ sau.
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(k \in \left( { - 6; - 4} \right)\)
- B. \(k \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
- C. \(k \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)
- D. \(k \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 158242
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = y\\
z = m + t
\end{array} \right.\). Tổng các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau bằng- A. -1
- B. -5
- C. 3
- D. -4
