Câu hỏi (16 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 63718
Khẳng định nào sau đây Sai
- A. \(\int {{x^\alpha }dx = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C} ,\left( {\alpha \ne 1} \right)\)
- B. \(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} .\)
- C. \(\int {\sin xdx = c{\rm{os}}x + C} .\)
- D. \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C} .\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 63721
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3-3x\) trên R là:
- A. \(\frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{3{x^2}}}{2} + C\)
- B. \(3x^2+C\)
- C. \(x^4-3x^2+C\)
- D. \(\frac{{{x^4}}}{4} + 3{x^2} + C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 63724
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {1 - 3x} \right)^5}\) là:
- A. \( - \frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^5}}}{{18}}\)
- B. \( - \frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^6}}}{{18}}\)
- C. \( - \frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^6}}}{6}\)
- D. \(\frac{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^6}}}{{18}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 63727
Một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3x^2+1\) thỏa mãn \(F(1)=0\) là:
- A. \(x^3-1\)
- B. \(x^3+x-2\)
- C. \(x^3+x+2\)
- D. \(x^3+x\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 63729
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} - 2x - 1} \right)dx} \) bằng:
- A. 1
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. 2
- D. 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 63738
Tính tích phân \(I = \int_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2xdx} \) bằng:
- A. 1
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. 2
- D. 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 63743
Cho \(I = \int_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}dx} \), dùng phép đổi biến \(x=2sint\), khi đó ta có :
- A. \(I = \int_0^1 {dt} \)
- B. \(I = \int_0^{\frac{\pi }{6}} {dt} \)
- C. \(I = \int_0^{\frac{\pi }{6}} {tdt} \)
- D. \(I = \int_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{dt}}{t}} \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 63747
Nếu \(\int\limits_3^4 {\frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}} dx = \ln \frac{a}{b}\).Khi đó giá trị của \(a+b\) là :
- A. 12
- B. \(\frac{4}{3}\)
- C. 7
- D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 63756
Biết rằng \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = 5,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx = 3} } \). Tính \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)
- A. 2
- B. - 2
- C. 1
- D. 5
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 63803
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\), \(y = 0;x = 0;x = 2\) là :
- A. \(\frac{3}{2}\) (đvdt)
- B. \(\frac{7}{2}\) (đvdt)
- C. 4 (đvdt)
- D. \(\frac{5}{2}\) (đvdt)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 63811
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y=x^2+2, y=3x\) là :
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 63882
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P): y=x^2-1\) và trục hoành khi quay quanh trục Ox là :
- A. \(\frac{{7\pi }}{2}\)
- B. \(\frac{{5\pi }}{2}\)
- C. \(\frac{8\pi }{3}\)
- D. \(\frac{{16\pi }}{15}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 63883
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra từ hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(y=x^2+1\) và đường thẳng \(y=x+7\) quay xung quanh trục Ox là:
- A. \(\frac{{625\pi }}{3}\)
- B. \(\frac{{652\pi }}{3}\)
- C. \(\frac{{625}}{3}\)
- D. \(\frac{{342\pi }}{6}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 63884
Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2-2x\) với trục Ox. Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:
.png)
- A. \(\frac{{32\pi }}{5}\)
- B. \(\frac{{16\pi }}{5}\)
- C. \(\frac{{32\pi }}{15}\)
- D. \(\frac{{16\pi }}{15}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 63890
Tính các tích phân sau:
a) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {3x - 5} \right){\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}dx} \)
b) \(\int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {1 + {x^2}} dx} \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 63893
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sau: \(y = 2{x^2} - 2x - 3\) và \(y = 3x - 6\).
