Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 48514
Với \(0 < a \ne 1,\,\,b > 0\), rút gọn biểu thức \(A = {\log _{{a^4}}}{a^{16}} - {\log _4}a.{\log _a}b\).
- A. \(4 - {\log _4}b\)
- B. \(6 - {\log _a}b\)
- C. \(16 - ab\)
- D. \(9-a\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 48517
Nếu \(a > 0,\,\,b > 0\) và \({\log _8}a > {\log _8}b\) thì
- A. \(a>b\)
- B. \(a<b\)
- C. \(a=b\)
- D. \(a \le b\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 48519
Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}( - x) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5\) là:
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 48521
Với \(a>0\) viết biểu thức \(C = \frac{{{a^{\frac{3}{{10}}}}}}{{{a^3}.\sqrt a }}\) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
- A. \({a^{\frac{7}{{10}}}}\)
- B. \({a^{ - \frac{8}{5}}}\)
- C. \({a^{\frac{1}{6}}}\)
- D. \({a^{\frac{{ - 16}}{5}}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 48522
Tính giá trị của biểu thức \(B = {\log _{\sqrt 2 }}4 + {\log _5}\frac{1}{{25}}\).
- A. 2
- B. 4
- C. 6
- D. 5
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 48523
Tính giá trị của biểu thức \(K = {27^{\frac{1}{3}}} - {16^{ - \frac{1}{4}}}\).
- A. \( - \frac{8}{3}\)
- B. \(6\)
- C. \(2\)
- D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 48524
Cho \(a = {\log _2}7.\) Khi đó,\({\log _2}56\) tính theo \(a\) bằng:
- A. \(a+5\)
- B. \(a-4\)
- C. \(3+a\)
- D. \(2a+3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 48527
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {7^{2{x^3} + 3x - 4}}\).
- A. \(y' = {7^{2{x^3} + 3x - 4}}\ln 7\)
- B. \(y' = (6{x^2} + 3){7^{2{x^3} + 3x - 4}}\ln 7\)
- C. \(y' = (6{x^2} + 3){7^{2{x^3} + 3x - 5}}\)
- D. \(y' = (2{x^3} + 3x - 4){7^{2{x^3} + 3x - 5}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 48530
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đạo hàm \(y' = 5 + 5\ln (2x)\):
- A. \(5x + 5\ln 2x\)
- B. \(y = 5x\ln (2x)\)
- C. \(y = 5 + \frac{5}{{2x}}\)
- D. \(5x + {\ln ^2}2x\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 48532
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{3}{7}}}\).
- A. \(y' = \frac{3}{7}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{7}}}\)
- B. \(y' = \frac{3}{7}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{3}{7}}}(4{x^3} - 6x)\)
- C. \(y' = \frac{3}{7}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{{ - 4}}{7}}}(4{x^3} - 6x)\)
- D. \(y' = \frac{2}{5}{\left( {{x^4} - 3{x^2} - 1} \right)^{\frac{3}{7}}}(4{x^3} - 6x)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 48533
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}(x - 2) = 3\) là:
- A. \(S={8}\)
- B. \(S={12}\)
- C. \(S={10}\)
- D. \(S={7}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 48534
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}(5x + 3)\).
- A. \(y' = \frac{5}{{(5x + 3)\ln 4}}\)
- B. \(y' = \frac{5}{{5x + 3}}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{(5x + 3)\ln 4}}\)
- D. \(y' = \frac{1}{{\ln 4}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 48535
Hàm số \(y = {\log _4}\left( { - {x^2} - x + 2} \right)\) có tập xác định là:
- A. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left[ { - 2;1} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \((-2;1)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 48536
Tích các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + x + 2}} = {3^{2x + 4}}\) là:
- A. \(-1\)
- B. \(-2\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 48537
Xét các số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 - xy}}{{x + 2y}} = 3xy + x + 2y - 4.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của \(P=x+y\)
- A. \({P_{\min }} = \frac{{2\sqrt {11} - 3}}{3} \cdot \)
- B. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11} - 19}}{9} \cdot \)
- C. \({P_{\min }} = \frac{{9\sqrt {11} + 19}}{9} \cdot \)
- D. \({P_{\min }} = \frac{{18\sqrt {11} - 29}}{{21}} \cdot \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 48538
Với mọi số thực dương \(a\) và \(b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A. \(\log (a + b) = 2 + \log a + \log b.\)
- B. \(\log a + {\mathop{\rm logb}\nolimits} = 2.\)
- C. \(\log (a + b) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).\)
- D. \(log(a + b) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 48539
Nếu đặt \(t = {\log _3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) thì bất phương trình \({\log _4}({\log _3}\frac{{x - 1}}{{x + 1}}) \ge {\log _{\frac{1}{4}}}({\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{x + 1}}{{x - 1}})\) trở thành bất phương trình nào?
- A. \(\frac{1}{t} \le t\)
- B. \(0 < \frac{1}{t} \le t\)
- C. \(0 < t \le \frac{1}{t}\)
- D. \(0 < t \le {t^2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 48540
Bất phương trình \({16^x} + {20^x} - {2.25^x} > 0\) có tập nghiệm là:
- A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;{{\log }_{\frac{4}{5}}}2} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {{{\log }_{\frac{4}{5}}}2; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 48541
Giá trị của tham số \(m\) thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 2\)?
- A. \(\left( {5;10} \right).\)
- B. \(\left[ {0;6} \right).\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- D. \(\left[ {10; + \infty } \right).\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 48542
Hàm số \(y = {(x - 2)^{ - 9}}\) có tập xác định là:
- A. \((2; + \infty )\)
- B. \(( - \infty ;2)\)
- C. \(R\)
- D. \(R\backslash {\rm{\{ 2}}\} \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 48543
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _5}({x^2} - x + 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(3 - x) > 0\) là:
- A. \(S = ( - 1;1)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)
- C. \(S = ( - \infty ; - 3) \cup (1; + \infty )\)
- D. \(S = ( - \infty ; - 2) \cup (0;2)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 48544
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:
- A. \({(1 + \sqrt 3 )^{ - 3}} < {(1 + \sqrt 3 )^2}\)
- B. \({(\frac{1}{\pi })^5} > {(\frac{1}{\pi })^3}\)
- C. \({e^8} > {e^{ - 5}}\)
- D. \({\left( {\frac{4}{7}} \right)^3} > {\left( {\frac{4}{7}} \right)^7}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 48545
Tổng các nghiệm của phương trình \({9^x} - {8.3^x} + 15 = 0\) là:
- A. \(15\)
- B. \({\log _3}15\)
- C. \(5\)
- D. \({\log _3}5\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 48546
Cho hàm số \(y = {\log _3}x\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
- A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm \((1;3)\).
-
B.
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
-
C.
Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
- D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 48547
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\log _2^2x - m{\log _2}x + 2m - 7 = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 32\)
- A. \(m=10\)
- B. \(m=-5\)
- C. \(m=32\)
- D. \(m=5\)
