-
Câu hỏi:
Xét đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} + 3ax + b\) với \(a, b\) là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của \({a^2} + {b^2}\) bằng:
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{4}{3}\)
- C. \(\frac{6}{5}\)
- D. \(\frac{7}{6}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như sauHàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng
- Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Với giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6mx + 4}}{{mx + 2}}\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;4} \righ
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \).
- Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow
- Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây
- Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = - {x^4} + \left( {2m - 3} \right){x^2} + m\)&nbs
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA = SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
- Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ HỌC”, ĐỂ”, BIẾT”, HỌC”, ĐỂ”, LÀM”, HỌC”, ĐỂ”, CHUNG”, SỐNG”, HỌC”, ĐỂ”
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) và \(\left[
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng \(y=
- Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{15}\) trong khai triển \({\left( {2{x^3} - 3} \right)^n}\) thành đa thức, biết \(n\)&nb
- Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.ABCD\) có \(AB = a,BC = a\sqrt 2 ,AA = a\sqrt 3 \).
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn \(a,b,c,d \in R\);(\(a>0\)) và \(\left\{ \begin{array}{l}d &
- Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 8{x^2}\) có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
- Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm.
- Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho?
- Cho hàm số \(y = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
- Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn .
- Tính giới hạn \(P = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{{x^{2017}} - 1}}{{{x^{2019}}}}} \).
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( { - 3;\;2} \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \t
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và đồ thị của hàm số \
- Đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left( {{x^2} - 3} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y= 2x\) tại bao nhiêu điểm?
- Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\) là
- Cho hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị
- Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 8{x^2} + 3\).
- Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
- Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh bằng \(a\), khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng
- Cho tứ diện đều ABCD cạnh \(a\), tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
- Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2x - 3} \right)\).
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\).
- Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) trên \(\left[ {1;2} \r
- Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(y=x+1\) và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}\)Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.
- Cho hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị là (C).
- Xét đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} + 3ax + b\) với \(a, b\) là các số thực.
- Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{3 - 2x - 5{x^2}}}.\)
- Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
- Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {a{x^2} + 1} }}\) có đồ thị (C).
- Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử ?
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sauTìm số nghiệm của phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| - 1 = 0\)
- Biết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1,f\left( 1 \right) = - 3\) v
- Cho hình chóp tam giác đều S.
- Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y = 4{x^3} - 3x\) với đường thẳng \(y = - x + 2\)
