Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x+1/2=y-1/1=z+1/3 và đường thẳng d2: x+3/2=y+2/2=z+2/-1

Đường thẳng ${d_1},{d_2}$ có VTCP lần lượt là: $\overrightarrow u \left( {2;1; - 3} \right);\overrightarrow v \left( {2;2; - 1} \right)$

Lấy M(-1;1;-1) thuộc $d_1$  

N(-3;-2;-2) thuộc $d_2$  

$\overrightarrow {MN} = ( - 2; - 3; - 1)$

Ta có $\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right].\overrightarrow {MN} = 0$ và $\overrightarrow u \ne k.\overrightarrow v$ 

Vậy ${d_1},{d_2}$ cắt nhau.