Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x+1/2=y-1/1=z+1/3 và đường thẳng d2: x+3/2=y+2/2=z+2/-1

Đường thẳng \({d_1},{d_2}\) có VTCP lần lượt là: \(\overrightarrow u \left( {2;1; - 3} \right);\overrightarrow v \left( {2;2; - 1} \right)\)

Lấy M(-1;1;-1) thuộc \(d_1\)  

N(-3;-2;-2) thuộc \(d_2\)  

\(\overrightarrow {MN} = ( - 2; - 3; - 1)\)

Ta có \(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right].\overrightarrow {MN} = 0\) và \(\overrightarrow u \ne k.\overrightarrow v\) 

Vậy \({d_1},{d_2}\) cắt nhau.