Viết phương trình mặt phẳng (ABC) biết A(6;9;1) B(-2;1;-3) C(1;1;0)

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8; - 8; - 4} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 7; - 8; - 1} \right)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\)

Mà \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 24;20;8} \right)\) 

Do đó mặt phẳng (ABC) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( { - 24;20;8} \right)\)

(ABC) qua \(A\left( {6;9;1} \right)\) và VTPT \(\overrightarrow n = \left( { - 24;20;8} \right)\)

\(\Rightarrow \left( {ABC} \right): - 24.\left( {x - 6} \right) + 20\left( {y - 9} \right) + 8\left( {z - 1} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left( {ABC} \right): - 24x + 20y + 8z - 44 = 0\)

\(\Leftrightarrow - 6x + 5y + 2z - 11 = 0\)

Đáp án A.