-
Câu hỏi:.PNG)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I(1;2;-1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P):\,x - 2y - 2z - 8 = 0\,?\)
- A. \((x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 3\)
- B. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 3\)
- C. \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 3\)
- D. \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 9\)
Đáp án đúng: C
Bán kính mặt cầu: \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.2 - 2.\left( { - 1} \right) - 8} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {2^2}} }} = 3.\)
Do đó phương trình mặt cầu là: \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 1)^2} = 9.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
- Xét các điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C(0;n;0) và D(1;1;1) và m>0, n
- Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0
- Cho điểm I(1;2;-3) viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=2
- Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm 0, A(1;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4)
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;0;2) và tiếp xúc với đường thẳng d:x-1/1=y/1=z+1/2
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:x-3/3=y/2=z-1/-1
- Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r
- Cho A(1;2;0) B(3;-1;1) viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB
- Cho Vt OI=2i+3j-2k và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 2z - 9 = 0
- Cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z-16=0 và đường thẳng d:x-1/1=y+3/2=z/2
