-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0.\) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu.
- A. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = \sqrt 5\)
- B. \(I\left( { 1;-2; 3} \right),R = \sqrt 5\)
- C. \(I\left( { 1;-2; 3} \right),R = 5\)
- D. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = 5\)
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 5 \end{array}\)
Vậy mặt cầu có tâm I(1;-2;3), bán kính \(R = \sqrt 5 .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
- Cho điểm I(1;2;-3) viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R=2
- Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm 0, A(1;0;0) B(0;-2;0) C(0;0;4)
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;0;2) và tiếp xúc với đường thẳng d:x-1/1=y/1=z+1/2
- Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:x-3/3=y/2=z-1/-1
- Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r
- Cho A(1;2;0) B(3;-1;1) viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB
- Cho Vt OI=2i+3j-2k và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 2z - 9 = 0
- Cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x-4y+4z-16=0 và đường thẳng d:x-1/1=y+3/2=z/2
- Tìm R để mặt (S) x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0 có bán kính bằng 5
- Cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1) B(3;2;3) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x - y - 3 = 0 đồng thời có bán kính nhỏ nhất
