• Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \((C):{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)  qua phép quay tâm O góc \({90^0}.\)

    • A. \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)  
    • B. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)
    • C. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
    • D. \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R=3.

    Gọi I’ và R’ là tâm và bán kính của đường tròn (C’) là ảnh của (C).

    Ta có: R’=3

    Với phép quay tâm O góc 90 độ điểm I thành I’(x;y) có tọa độ thỏa mãn: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}OI = OI'\\(OI;OI') = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{( - 1)^2} + {2^2} = {x^2} + {y^2}\\\overrightarrow {OI} .\overrightarrow {OI'}  = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 5\\ - x + 2y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y =  - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

    Do \(\alpha  = {90^0} > 0\) phép quay theo chiều dương suy ra: \(I'( - 2; - 1)\)

    Vậy phương trình (C’) là: \({(x + 2)^2} + {(y + 1)^2} = 9.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC