• Câu hỏi:

    Tìm ảnh của đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) qua phép quay tâm O góc \({90^0}.\)

    • A. \(x + y + 2 = 0.\)
    • B. \(x - y + 2 = 0.\)
    • C. \(x + y - 2 = 0.\)
    • D. \(x - y - 2 = 0.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có điểm \(A(2;0) \in d\)

    Ta tìm ảnh của A qua phép quay tâm O góc \({90^0}.\)

    Vì \(A(2;0) \in Ox\) nên: \({Q_{\left( {0;{{90}^0}} \right)}}(A) = A':\left\{ \begin{array}{l}A' \in Oy\\OA = OA'\end{array} \right. \Rightarrow A'(0;2).\)

    Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc \({90^0}.\) Ta suy ra d’ vuông góc với d.

    D có VTPT là: \(\overrightarrow n  = (1;1)\) suy ra d’ có một VTPT là \(\overrightarrow {n'}  = (1; - 1).\)

    Mặt khác \(A' \in d'.\) Vậy phương trình của d’ là: \(x - y + 2 = 0.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC