-
Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{4}{{x - 4}},y = 0,x = 0,x = 2\) quay một vòng quanh trục Ox là (theo đơn vị thể tích).
- A. \(V = 2\pi\) (đvtt)
- B. \(V = 4\pi\) (đvtt)
- C. \(V = 6\pi\)(đvtt)
- D. \(V = 8\pi\)(đvtt)
Đáp án đúng: B
Sử dụng Casio.
\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left| {{{\left( {\frac{4}{{x - 4}}} \right)}^2} - {0^2}} \right|dx} = \pi \int\limits_0^2 {\frac{{16}}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}dx}\)
Nhập vào máy \(\pi \int\limits_0^2 {\frac{{16}}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}dx} = 4\pi\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sqrt(36-x^2), và trục hoành, quay quanh trục hoành
- Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y=sqrt(1-x^2) x=0 y=0 khi quay quanh trục Ox
- Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục Ox, và đường thẳng x=2 quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y^2-2y+x=0 và đường thẳng d:x+y=0
- Tính diện tích hình phảng giới hạn bỏi đường cong y=x^2-4x+3 và trục Ox
- Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^(1/2).e^(x/2) trục Ox, đường thẳng x=1, x=2 quay một vong quanh trục Ox
- Một vật chuyển động với vận tốn v(t) có gia tốc v'(t)=3/(1+t)
- Tích thể tích khối tròn xoay khi cho đường cong x^2+(y-1)^2=1 quay quanh trục hoành
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x^2-1 và y=*x^2+2x+3
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay (H) giới hạn bởi y=(1/3)x^3-x^2 và trục Ox quanh trục Ox
