-
Câu hỏi:
Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t)\,(m/s)\) có gia tốc \(v'(t) = \frac{3}{{1 + t}}(m/{s^2})\). Vân tốc ban đầu của vật là 6 m/s. Tính vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
- A. 14 m/s
- B. 13 m/s
- C. 11 m/s
- D. 12 m/s
Đáp án đúng: B
\(v(t) = \int {v'(t)dt = \int {\frac{3}{{t + 1}}dt = 3\ln \left| {t + 1} \right| + C} }\)
Tại thời điểm ban đầu (t=0)
\(\begin{array}{l} v(0) = 3\ln 1 + C = 6 \Leftrightarrow C = 6\\ \Rightarrow v(t) = 3\ln \left| {t + 1} \right| + 6 \end{array}\)
Tại thời điểm 10 giây: \(v(10) = 3\ln 11 + 6 \approx 13(m/s)\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Tích thể tích khối tròn xoay khi cho đường cong x^2+(y-1)^2=1 quay quanh trục hoành
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x^2-1 và y=*x^2+2x+3
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay (H) giới hạn bởi y=(1/3)x^3-x^2 và trục Ox quanh trục Ox
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=x^-2-4x+4, trục Oy, đường thẳng x=3, trục Ox quanh trục Ox
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x+1)/(x-2) và các trục tọa độ
- Tính lượng dầu rò rỉ ra biển tại thời điểm t được tính bởi công thức N(t) biết N'(t)=t(t-1)^2
- Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay mặt phẳng giới hạn bởi đường cong y=x^2 và y=sqrt(x) quanh trục Ox
- Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) = 3t + 2 tại thời điểm t=2s thì vật đi được quãng đường 10m
- Tìm công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng cho trước quanh trục hoành
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bở đồ thị hàm số y=x^4-5x^2+4, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1
