-
Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối trong xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {36 - {x^2}}\) với trục hoành khi quay quanh trục hoành.
- A. \(V = 288\pi\)(đvtt)
- B. \(V = 144\pi\)(đvtt)
- C. \(V = 12\pi\)(đvtt)
- D. Không tính được.
Đáp án đúng: A
\(y = \sqrt {36 - {x^2}} \Leftrightarrow {y^2} + {x^2} = 36\)
Đây là đồ thị phương trình đường tròn có tâm O(0;0) bán kính bẳng 6. Khi đó khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành quanh trục hoành chính là khối cầu tâm O(0;0) bán kính bằng 6.
Thể tích khối cầu sẽ được tính bằng công thức
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}.\pi {.6^3} = 288\pi\)YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y=sqrt(1-x^2) x=0 y=0 khi quay quanh trục Ox
- Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục Ox, và đường thẳng x=2 quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y^2-2y+x=0 và đường thẳng d:x+y=0
- Tính diện tích hình phảng giới hạn bỏi đường cong y=x^2-4x+3 và trục Ox
- Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^(1/2).e^(x/2) trục Ox, đường thẳng x=1, x=2 quay một vong quanh trục Ox
- Một vật chuyển động với vận tốn v(t) có gia tốc v'(t)=3/(1+t)
- Tích thể tích khối tròn xoay khi cho đường cong x^2+(y-1)^2=1 quay quanh trục hoành
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x^2-1 và y=*x^2+2x+3
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay (H) giới hạn bởi y=(1/3)x^3-x^2 và trục Ox quanh trục Ox
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=x^-2-4x+4, trục Oy, đường thẳng x=3, trục Ox quanh trục Ox
