-
Câu hỏi:.PNG)
Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {1 - {x^2}} ;x = 0;y = 0\) khi quay quanh trục Ox không được tính bằng công thức nào sau đây?
- A. \(\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}dx}\)
- B. \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {1 - {x^2}} \right)dx}\)
- C. \(\pi \left( {x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0 \end{array}} \right.\)
- D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
Đáp án đúng: A
Với bài toán này ta không thể cần thực hiện đủ các bước tính thể tích khối xoay mà vẫn có thể tìm được đáp án đúng như sau:
Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);x = a;x = b;y = 0;\) với a>b khi quay quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\). Nhìn vào đáp án A ta có thể nhận thấy ngay đáp án này sai do \({\left( {\sqrt {1 - {x^2}} } \right)^2} \ne {\left( {1 - {x^2}} \right)^2}\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục Ox, và đường thẳng x=2 quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y^2-2y+x=0 và đường thẳng d:x+y=0
- Tính diện tích hình phảng giới hạn bỏi đường cong y=x^2-4x+3 và trục Ox
- Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^(1/2).e^(x/2) trục Ox, đường thẳng x=1, x=2 quay một vong quanh trục Ox
- Một vật chuyển động với vận tốn v(t) có gia tốc v'(t)=3/(1+t)
- Tích thể tích khối tròn xoay khi cho đường cong x^2+(y-1)^2=1 quay quanh trục hoành
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x^2-1 và y=*x^2+2x+3
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay (H) giới hạn bởi y=(1/3)x^3-x^2 và trục Ox quanh trục Ox
- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x)=x^-2-4x+4, trục Oy, đường thẳng x=3, trục Ox quanh trục Ox
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x+1)/(x-2) và các trục tọa độ
