-
Câu hỏi:.PNG)
Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\left( {4 - x} \right)\) với trục hoành.
- A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\)
- B. \(V = \frac{{32}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\)
- D. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)
Đáp án đúng: C
Với dạng này ta cần nhớ công thức tính
\({V_{Ox}} = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}\) (đvtt)
Đầu tiên ta tìm giao của đồ thị với Ox ta được \(x = 0 \vee x = 4\).
Lúc này ta chỉ cần nhập biểu thức vào máy tính như sau:
.jpg)
Vậy đáp án là C.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=sqrt(x), y=x-2; y=0
- Cho hàm số f(x) xác định và đồng biến trên [0;1] và có f(1/2)=1, công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các hàm số
- Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bỏi các đường y=4/(x-4), y=0, x=0, x=2 quay một vòng quanh trục Ox
- Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=sqrt(36-x^2), và trục hoành, quay quanh trục hoành
- Tìm công thức tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường y=sqrt(1-x^2) x=0 y=0 khi quay quanh trục Ox
- Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục Ox, và đường thẳng x=2 quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y^2-2y+x=0 và đường thẳng d:x+y=0
- Tính diện tích hình phảng giới hạn bỏi đường cong y=x^2-4x+3 và trục Ox
- Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^(1/2).e^(x/2) trục Ox, đường thẳng x=1, x=2 quay một vong quanh trục Ox
- Một vật chuyển động với vận tốn v(t) có gia tốc v'(t)=3/(1+t)
