Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỏi đồ thị hàm số y=(x+1)/(x-2) và các trục Ox, Oy

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=-1

Do đó: \(S = \int_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|dx}\) 

Ta có:  

\(\begin{array}{l} S = \int_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|dx = \left| {\int_{ - 1}^0 {\left( {1 + \frac{3}{{x - 2}}} \right)dx} } \right|} \\ = \left| {\left( {x + 3\ln \left| {x - 2} \right|_{ - 1}^0} \right)} \right| = \left| {1 + 3\ln \frac{2}{3}} \right| = 3\ln \frac{3}{2} - 1 \end{array}\)